Что означает знак на дороге ноль в квадрате: Видишь на дороге белый квадрат – тебя снимает фотоаппарат

как выглядят, где установят › Новости Санкт-Петербурга › MR-7.ru

Знак 8.23 «Фотовидеофиксация» появился на российских дорогах 1 июля. В этот день вступило в силу постановление российского правительства о внесении изменении в Правила дорожного движения (ПДД). Глава кабинета министров Дмитрий Медведев подписал соответствующее распоряжение еще в январе 2013 года.

Дорожная разметка и знак «Фотовидеофиксация» появились возле существующих табличек, определяющих вид фиксируемых нарушений (превышение скорости, «кирпич» и так далее). Помимо этого, знаки установят как самостоятельные на отдельных участках дороги, говорится в изменениях, внесенных в ПДД.

Дорожный знак «Фотовидеофиксация» ГИБДД России выбрало весной 2012 года. Голосование за знак видеофиксации нарушений ПДД проводился на сайте Госавтоинспекции. В итоге 33% голосов получил знак голубого фона, на котором присутствуют схематически изображенная фотокамера со вспышкой и надпись «Фото-видео контроль».

• МВД по Удмуртии

• Кадр видео Телерадиокомпании Братска

• Кадр видео Телерадиокомпании Братска

Дорожная разметка «Фотовидеофиксация» — это прямоугольник на всю полосу, в левом нижнем углу которого изображены два овала, напоминающие глаз, а в правом верхнем углу – квадрат, символизирующий вспышку. Фото дорожной разметки видеофиксации нарушений ПДД доступно ниже.

• Фото ИТАР-ТАСС

• Фото ИТАР-ТАСС

• Фото ИТАР-ТАСС

Дорожная разметка «Фотовидеофиксация» наносится на дорогах за 100 метров до участка обзора камеры. В дальнейшем разметка повторяется через каждые 500 метров на протяжении всего участка видеофиксации, рассказал изданию M24.ru заместитель руководителя Центра организации дорожного движения Москвы Александр Попов.

Знак «Фотовидеофиксация» в Москве, прежде всего, установят на вылетных магистралях. По словам Попова, в Москве пока нет соответствующих табличек, но на вылетных магистралях их планируют установить «своими силами». После этого центр собирается объявить тендер на закупку знаков о видеофиксации для всей уличной сети Москвы.

Устройства фотовидеофиксации установлены во многих российских регионах. Фоторадары, как любят называть такие аппараты автомобилисты, бывают двух типов: стационарные и мобильные. Первых по России около двух тысяч (из них 600 в Москве), вторых – порядка 3,5 тысяч. В 67 регионах страны действуют центры обработки информации, поступающей с комплексов слежения за нарушениями ПДД.

Фоторадары в России в 2012 году зафиксировали 22,5 млн нарушений. Годом ранее ГИБДД отчитывалось о том, что в 2011 при помощи видеофиксации зарегистрировано 16 млн нарушений.

Как решать квадратные уравнения? Формулы и Примеры

Понятие квадратного уравнения

Уравнения — это математическое равенство, в котором неизвестна одна или несколько величин. Значения неизвестных нужно найти так, чтобы при их подстановке в пример получилось верное числовое равенство.

Например, возьмем выражение 3 + 4 = 7. При вычислении левой части получается верное числовое равенство, то есть 7 = 7.

Уравнением можно назвать выражение 3 + x = 7, с неизвестной переменной x, значение которой нужно найти. Результат должен быть таким, чтобы знак равенства был оправдан, и левая часть равнялась правой.

Степень уравнения можно определить по наибольшей степени, в которой стоит неизвестное. Если неизвестное стоит во второй степени — это квадратное уравнение.

Квадратное уравнение — это ax2 + bx + c = 0, где a — первый или старший коэффициент, не равный нулю, b — второй коэффициент, c — свободный член.

Чтобы запомнить месторасположение коэффициентов, давайте потренируемся определять их.

Есть три вида квадратных уравнений:

• не имеют корней;
• имеют один корень;
• имеют два различных корня.

Чтобы определить, сколько корней имеет уравнение, нужно обратить внимание на дискриминант. Чтобы его найти, берем формулу: D = b² − 4ac. А вот свойства дискриминанта:

• если D < 0, корней нет;
• если D = 0, есть один корень;
• если D > 0, есть два различных корня.

С этим разобрались. А сейчас посмотрим подробнее на различные виды квадратных уравнений.

Приведенные и неприведенные квадратные уравнения

Квадратное уравнение может быть приведенным или неприведенным — все зависит от от значения первого коэффициента.

Приведенное квадратное уравнение — это уравнение, где старший коэффициент, тот который стоит при одночлене высшей степени, равен единице.

Неприведенным называют квадратное уравнение, где старший коэффициент может быть любым.

Давайте-ка на примерах — вот у нас есть два уравнения:

• x² — 2x + 6 = 0
• x² — x — 1/4 = 0

В каждом из них старший коэффициент равен единице (которую мы мысленно представляем при x² ), а значит уравнение называется приведенным.

• 2x² − 4x — 12 = 0 — первый коэффициент отличен от единицы (2), значит это неприведенное квадратное уравнение.

Каждое неприведенное квадратное уравнение можно преобразовать в приведенное, если произвести равносильное преобразование — разделить обе его части на первый коэффициент.

Запоминаем!

У преобразованного уравнения те же корни, что и у первоначального. Ну или вообще нет корней.

Пример 1. Превратим неприведенное уравнение: 8x² + 20x — 9 = 0 — в приведенное.

Для этого разделим обе части исходного уравнения на старший коэффициент 8:

Ответ: равносильное данному приведенное уравнение x² + 2,5x — 1,125 = 0.

Полные и неполные квадратные уравнения

В определении квадратного уравнения есть условие: a ≠ 0. Оно нужно, чтобы уравнение ax² + bx + c = 0 было именно квадратным. Если a = 0, то уравнение обретет вид линейного: bx + c = 0.

Что касается коэффициентов b и c, то они могут быть равны нулю, как по отдельности, так и вместе. В таком случае квадратное уравнение принято назвать неполным.

Неполное квадратное уравнение —— это квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0, где оба или хотя бы один из коэффициентов b и c равен нулю.

Полное квадратное уравнение — это уравнение, у которого все коэффициенты отличны от нуля.

Решение неполных квадратных уравнений

Как мы уже знаем, есть три вида неполных квадратных уравнений:

• ax² = 0, ему отвечают коэффициенты b = 0 и c = 0;
• ax² + c = 0, при b = 0;
• ax² + bx = 0, при c = 0.

Давайте рассмотрим по шагам, как решать неполные квадратные уравнения по видам.

Как решить уравнение ax

Начнем с решения неполных квадратных уравнений, в которых b и c равны нулю, то есть, с уравнений вида ax² = 0.

Уравнение ax² = 0 равносильно x² = 0. Такое преобразование возможно, когда мы разделили обе части на некое число a, которое не равно нулю. Корнем уравнения x² = 0 является нуль, так как 0² = 0. Других корней у этого уравнения нет, что подтверждают свойства степеней.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² = 0 имеет единственный корень x = 0.

Пример 1. Решить −6x² = 0.

Как решаем:

1. Замечаем, что данному уравнению равносильно x² = 0, значит исходное уравнение имеет единственный корень — нуль.
2. По шагам решение выглядит так:

   −6x² = 0

   x² = 0

   x = √0

   x = 0

Ответ: 0.

Как решить уравнение ax

Обратим внимание на неполные квадратные уравнения вида ax² + c = 0, в которых b = 0, c ≠ 0. Мы давно знаем, что слагаемые в уравнениях носят двусторонние куртки: когда мы переносим их из одной части уравнения в другую, они надевает куртку на другую сторону — меняют знак на противоположный.

Еще мы знаем, что если обе части уравнения поделить на одно и то же число (кроме нуля) — у нас получится равносильное уравнение. Ну есть одно и то же, только с другими цифрами.

Держим все это в голове и колдуем над неполным квадратным уравнением (производим «равносильные преобразования»): ax² + c = 0:

• перенесем c в правую часть: ax² = — c,
• разделим обе части на a: x² = — c/а.

Ну все, теперь мы готовы к выводам о корнях неполного квадратного уравнения. В зависимости от значений a и c, выражение — c/а может быть отрицательным или положительным. Разберем конкретные случаи.

Если — c/а < 0, то уравнение x² = — c/а не имеет корней. Все потому, что квадрат любого числа всегда равен неотрицательному числу. Из этого следует, что при — c/а < 0 ни для какого числа p равенство р2 = — c/а не является верным.

Если — c/а > 0, то корни уравнения x² = — c/а будут другими. Например, можно использовать правило квадратного корня и тогда корень уравнения равен числу √- c/а, так как (√- c/а)² = — c/а. Кроме того, корнем уравнения может стать -√- c/а, так как (-√- c/а)² = — c/а. Ура, больше у этого уравнения нет корней.

Пример 1. Найти решение уравнения 8x² + 5 = 0.

Как решать:

1. Перенесем свободный член в правую часть:

   8x² = — 5

2. Разделим обе части на 8:

   x² = — 5/8

3. В правой части осталось число со знаком минус, значит у данного уравнения нет корней.

Ответ: уравнение 8x² + 5 = 0 не имеет корней.

Как решить уравнение ax

Осталось разобрать третий вид неполных квадратных уравнений, когда c = 0.

Неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 можно решить методом разложения на множители. Как разложить квадратное уравнение:

1. Разложим на множители многочлен, который расположен в левой части уравнения — вынесем за скобки общий множитель x.

2. Теперь можем перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. А это уравнение равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a.

Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 имеет два корня:

Пример 1. Решить уравнение 0,5x² + 0,125x = 0

Как решать:

1. Вынести х за скобки

   х(0,5x + 0,125) = 0

2. Это уравнение равносильно х = 0 и 0,5x + 0,125 = 0.
3. Решить линейное уравнение:

   0,5x = 0,125,
   х = 0,125/0,5

4. Разделить:

   х = 0,25

5. Значит корни исходного уравнения — 0 и 0,25.

Ответ: х = 0 и х = 0,25.

Формула Виета

Если в школьной геометрии чаще всего используется теорема Пифагора, то в школьной алгебре ведущую роль занимают формулы Виета. Теорема звучит так: 

Если дано x² + bx + c = 0, где x₁ и x₂ являются корнями, то справедливы два равенства:

Знак системы, который принято обозначать фигурной скобкой, означает, что значения x₁ и x₂ удовлетворяют обоим равенствам.

Рассмотрим теорему Виета на примере: x² + 4x + 3 = 0.

Пока неизвестно, какие корни имеет данное уравнение. Но в соответствии с теоремой можно записать, что сумма этих корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком. Он равен четырем, значит будем использовать минус четыре:

Произведение корней по теореме соответствует свободному члену. В данном случае свободным членом является число три. Значит:

Необходимо проверить равна ли сумма корней −4, а произведение 3. Для этого найдем корни уравнения x² + 4x + 3 = 0. Воспользуемся формулами для чётного второго коэффициента:

Получилось, что корнями уравнения являются числа −1 и −3. Их сумма равняется второму коэффициенту с противоположным знаком, а значит решение верное.

Произведение корней −1 и −3 по теореме Виета должно равняться свободному члену, то есть числу 3. Это условие также выполняется:

Результат проделанных вычислений в том, что мы убедились в справедливости выражения:

Когда дана сумма и произведение корней квадратного уравнения, принято начинать подбор подходящих корней. Теорема, обратная теореме Виета, при таких условиях может быть главным помощником. Вот она:

Обычно вся суть обратных теорем в том самом выводе, которое дает первая теорема. Так, при доказательстве теоремы Виета стало понятно, что сумма x₁ и x₂ равна −b, а их произведение равно c. В обратной теореме это и есть утверждение.

Пример 1. Решить при помощи теоремы Пифагора: x² − 6x + 8 = 0.

Как решаем:

1. Для начала запишем сумму и произведение корней уравнения. Сумма будет равна 6, так как второй коэффициент равен −6. А произведение корней равно 8.

2. Когда у нас есть эти два равенства, можно подобрать подходящие корни, которые будут удовлетворять обоим равенствам системы.

   Чтобы проще подобрать корни, нужно их перемножить. Число 8 можно получить путем перемножения чисел 4 и 2 либо 1 и 8. Но значения x₁ и x₂ надо подбирать так, чтобы они удовлетворяли и второму равенству тоже.

   Можно сделать вывод, что значения 1 и 8 не подходят, так как они не удовлетворяют равенству x₁ + x₂ = 6. А значения 4 и 2 подходят обоим равенствам:

3. Значит числа 4 и 2 — корни уравнения x² − 6x + 8 = 0. p>

    

Как разложить квадратное уравнение

С помощью теоремы Виета можно получить формулу разложения квадратного трехчлена на множители. Выглядит она так:

Дискриминант: формула корней квадратного уравнения

Чтобы найти результат квадратного уравнения, придумали формулу корней. Выглядит она так:

где D = b² − 4ac — дискриминант квадратного уравнения.

Эта запись означает:

Чтобы легко применять эту формулу, нужно понять, как она получилась. Давайте разбираться.

Выводим формулу корней квадратного уравнения

Продолжим изучать формулу корней квадратного уравнения.

Пусть перед нами есть задача решить квадратное уравнение ax² + bx + c = 0. Выполним ряд равносильных преобразований:

Так, мы пришли к уравнению , которое полностью равносильно исходному ax² + bx + c = 0.

Отсюда выводы про корни уравнения :

И еще один вывод: есть у уравнения корень или нет, зависит от знака выражения в правой части. При этом важно помнить, что знак этого выражения задается знаком числителя. Потому выражение принято называть дискриминантом квадратного уравнения и обозначается буквой D.

По значению и знаку дискриминанта можно сделать вывод, есть ли действительные корни у квадратного уравнения, и сколько.

Повторим:

Алгоритм решения квадратных уравнений по формулам корней

Теперь мы знаем, что при решении квадратных уравнения можно использовать универсальную формулу корней — это помогает находить комплексные корни.

В 8 классе на алгебре можно встретить задачу по поиску действительных корней квадратного уравнения. Для этого важно перед использованием формул найти дискриминант и убедиться, что он неотрицательный, и только после этого вычислять значения корней. Если дискриминант отрицательный, значит уравнение не имеет действительных корней.

Алгоритм решения квадратного уравнения ax² + bx + c = 0:

• вычислить его значение дискриминанта по формуле D = b²−4ac;
• если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет;
• если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a;
• если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по формуле корней

Чтобы запомнить алгоритм решения квадратных уравнений и с легкостью его использовать, давайте тренироваться!

Примеры решения квадратных уравнений

Как решать квадратные уравнения мы уже знаем, осталось закрепить знания на практике.

Пример 1. Решить уравнение −4x² + 28x — 49 = 0.

Как решаем:

1. Найдем дискриминант: D = 28² — 4(-4)(-49) = 784 — 784 = 0
2. Так как дискриминант равен нулю, значит это квадратное уравнение имеет единственный корень
3. Найдем корень

   х = — 28/2(-4)

   х = 3,5

Ответ: единственный корень 3,5.

Пример 2. Решить уравнение 54 — 6x² = 0.

Как решаем:

1. Произведем равносильные преобразования. Умножим обе части на −1

   54 — 6x² = 0 | *(-1)

   6x² — 54 = 0

2. Оставим неизвестное в одной части, остальное перенесем с противоположным знаком в другую

   6x² = 54

   х² = 9

   х = ±√9

   х₁ = 3, х₂ = — 3

Ответ: два корня 3 и — 3.

Пример 3. Решить уравнение x²— х = 0.

Как решаем:

1. Преобразуем уравнение так, чтобы появились множители

   х(х — 1) = 0

   х₁ = 0, х₂ = 1

Ответ: два корня 0 и 1.

Пример 4. Решить уравнение x²— 10 = 39.

Как решаем:

1. Оставим неизвестное в одной части, остальное перенесем с противоположным знаком в другую

   x²— 10 = 39

   x²= 39 + 10

   x²= 49

   х = ±√49

   х₁ = 7, х₂ = −7

Ответ: два корня 7 и −7.

Пример 5. Решить уравнение 3x²— 4x+94 = 0.

Как решаем:

1. Найдем дискриминант по формуле

   D = (-4)² — 4 * 3 * 94 = 16 — 1128 = −1112

2. Дискриминант отрицательный, поэтому корней нет.

Ответ: корней нет.

В школьной программе за 8 класс нет обязательного требования искать комплексные корни, но такой подход может ускорить ход решения. Если дискриминант отрицательный — сразу пишем ответ, что действительных корней нет и не мучаемся.

Формула корней для четных вторых коэффициентов

Рассмотрим частный случай. Формула решения корней квадратного уравнения , где D = b² — 4ac, помогает получить еще одну формулу, более компактную, при помощи которой можно решать квадратные уравнения с четным коэффициентом при x. Рассмотрим, как появилась эта формула.

Например, нам нужно решить квадратное уравнение ax² + 2nx + c = 0. Сначала найдем его корни по известной нам формуле. Вычислим дискриминант D = (2n)²— 4ac = 4n² — 4ac = 4(n²— ac) и подставим в формулу корней:

Для удобства вычислений обозначим выражение n² -ac как D₁. Тогда формула корней квадратного уравнения со вторым коэффициентом 2·n примет вид:

где D₁ = n²— ac.

Самые внимательные уже заметили, что D = 4D₁, или D₁= D/4. Проще говоря, D₁ — это четверть дискриминанта. И получается, что знак D1 является индикатором наличия или отсутствия корней квадратного уравнения.

Сформулируем правило. Чтобы найти решение квадратного уравнения со вторым коэффициентом 2n, нужно:

• вычислить D₁= n²— ac;
• если D₁< 0, значит действительных корней нет;
• если D₁= 0, значит можно вычислить единственный корень уравнения по формуле;
• если же D₁> 0, значит можно найти два действительных корня по формуле

Упрощаем вид квадратных уравнений

Если мы ходили в школу всегда одной тропинкой, а потом вдруг обнаружили путь короче — это значит теперь у нас есть выбор: упростить себе задачу и сократить время на дорогу или прогуляться по привычному маршруту.

Так же и при вычислении корней квадратного уравнения. Ведь проще посчитать уравнение 11x² — 4 x — 6 = 0, чем 1100x² — 400x — 600 = 0.

Часто упрощение вида квадратного уравнения можно получить через умножение или деление обеих частей на некоторое число. Например, в предыдущем абзаце мы упростили уравнение 1100x² — 400x — 600 = 0, просто разделив обе части на 100.

Такое преобразование возможно, когда коэффициенты не являются взаимно простыми числами. Тогда принято делить обе части уравнения на наибольший общий делитель абсолютных величин его коэффициентов.

Покажем, как это работает на примере 12x²— 42x + 48 = 0. Найдем наибольший общий делитель абсолютных величин его коэффициентов: НОД (12, 42, 48) = 6. Разделим обе части исходного квадратного уравнения на 6, и придем к равносильному уравнению 2x² — 7x + 8 = 0. Вот так просто.

А умножение обеих частей квадратного уравнения отлично помогает избавиться от дробных коэффициентов. Умножать в данном случае лучше на наименьшее общее кратное знаменателей его коэффициентов. Например, если обе части квадратного уравнения

умножить на НОК (6, 3, 1) = 6, то оно примет более простой вид x² + 4x — 18 = 0.

Также для удобства вычислений можно избавиться от минуса при старшем коэффициенте квадратного уравнения — для этого умножим или разделим обе части на −1. Например, удобно от квадратного уравнения −2x²— 3x + 7 = 0 перейти к решению 2x² + 3x — 7 = 0.

Связь между корнями и коэффициентами

Мы уже запомнили, что формула корней квадратного уравнения выражает корни уравнения через его коэффициенты:

Из этой формулы, можно получить другие зависимости между корнями и коэффициентами.

Например, можно применить формулы из теоремы Виета:

• x₁ + x₂ = — b/a,
• x₁* x₂ = c/a.

Для приведенного квадратного уравнения сумма корней равна второму коэффициенту с противоположным знаком, а произведение корней — свободному члену. Например, по виду уравнения 3x²— 7x + 22 = 0 можно сразу сказать, что сумма его корней равна 7/3, а произведение корней равно 22/3.

Можно активно использовать уже записанные формулы и с их помощью получить ряд других связей между корнями и коэффициентами квадратного уравнения. Таким образом можно выразить сумму квадратов корней квадратного уравнения через его коэффициенты:

А еще найти корни квадратного уравнения можно с помощью онлайн-калькулятора. Пользуйтесь им, если уже разобрались с темой и щелкаете задачки легко и без помощников:

Значение значков статуса на iPhone

⭐Нулевой километр в Москве: история и фото.

Официальное название памятника — нулевой километр автодорог Российской Федерации. Но на самом деле отсчет дорожных расстояний начинается от Центрального Почтамта.

Нулевой километр — особый знак во многих странах. Обычно он приходится на главный почтамт города, но есть исключения. Поэтому во многих городах «нулевой километр» отмечают табличкой, знаком на земле, статуей, стелой или даже исторической достопримечательностью (дворцом, башней, мостом).

В античные времена подобным символом была колонна «Milliarium Aureum» (золотой мильный камень) древнего Рима. Ее часть сохранилась. Отсюда возникло выражение «Все дороги ведут в Рим».

Нулевой километр появился в Москве в 1996 году. Скульптор Александр Рукавишников использовал при его создании известную символику.

Квадрат обозначает Рай, круг, в который он вписан, символизирует гармонию. Квадрат разделен на 4 части по четырем частям света. На каждой из них — рельефные изображения животных и растений, характерных для этой части света.

Обозначения на приборной панели

С каждым годом производители устанавливают на автомобили новейшие системы, а также и функциями, которые имеют свои индикаторы и указатели, разобраться в них довольно сложно. К тому же, на автомобилях разных производителей одна и та же функция или система может иметь индикатор, который совсем не похож на индикатор в автомобиле другой марки.

В этом тексте приведен список индикаторов, которые используются в целях оповещения водителя. Не сложно догадаться, что индикаторы зеленого цвета, сообщают о работе той или иной системы. Желтые или красные, как правило, предупреждают о неисправности.

И так рассмотрим все обозначение значков (лампочек) на приборной панели:

Предупредительные индикаторы

Задействован стояночный тормоз, может быть низкий уровень тормозной жидкости, также не исключена вероятность неисправности тормозной системе.

Красный цвет повышенная температура системы охлаждения, синий — пониженная температура. Мигающий указатель — неисправность в электрике системы охлаждения.

Упало давление в системе смазки (Oil Pressure) двигателя. Еще может обозначать низкий уровень масла.

Датчик уровня масла в двигателе (Engine Oil Sensor). Уровень масла (Oil Level) опустился ниже допустимого значения.

Падение напряжения в сети автомобиля, отсутствие заряда аккумулятора, а так же могут быть другие неисправности в системе электроснабжения надпись MAIN характерна для автомобилей с гибридным двигателем.

STOP — сигнальная лампа экстренной остановки. Если горит значок STOP на панели приборов — первым делом проверьте уровень масла и тормозной жидкости, поскольку на многих авто в частности ВАЗ данный сигнальный индикатор может оповещать именно об этих двух проблемах. Так же на некоторых моделях Стоп горит при поднятом ручнике или высокой температуре охлаждающей жидкости. Как правило загорается в паре с другим значком указывающим на проблему более конкретно (если это так, тогда дальнейшее движение с этой неисправностью нежелательно, до выяснения точной причины). На стареньких авто довольно часто может загораться из-за выхода из строя датчика какой то технической жидкости (уровня, давления температуры) или короткого замыкания в контактах панели. На тех автомобилях, где горит значок двигателя с надписью «стоп» внутри (может сопровождаться звуковым сигналом), то в целях безопасности необходимо прекратить движение, ведь это говорит о серьезных проблемах.

Индикаторы, информируют о неисправностях и относятся к системам безопасности

Предупредительный сигнал для водителя, в случае возникновения нештатной ситуации (резкое падение давления масла или незакрытая дверь и т.д.), обычно сопровождается пояснительным текстовым сообщением на дисплее приборной панели.

Расшифровка значения красного треугольника с восклицательным знаком внутри, по сути, аналогична предыдущему красному треугольнику, разница лишь в том, что на некоторых автомобиля может сигнализировать о прочих неисправностях в число которых может входить: SRS, ABS, система зарядки, давление масла, уровень ТЖ или нарушение регулировки распределения тормозного усилия между осями и еще некоторых других неполадках не имеющих собственной индикации. В некоторых случаях горит если плохой контакт разъема приборной панели или при перегорании какой то из лампочек. Когда он появился нужно обращать на возможные надписи на панели и другие появившиеся индикаторы. Лампочка такого значка загорается при включении зажигания, но должна гаснуть после запуска двигателя.

Сбой в электронной системе стабилизации.

Неисправности подушки системы пассивной безопасности (Supplemental Restraint System — SRS).

Индикатор оповещает об отключении подушки безопасности впереди сидящего пассажира (Side Airbag Off). Индикатор, отвечающий за подушку безопасности пассажира (Passenger Air Bag), данный индикатор отключится автоматически если на сиденье сядет взрослый человек, а индикатор AIRBAG OFF сообщает о неисправности в системе.

Не работает система боковых подушек безопасности (Roll Sensing Curtain Airbags — RSCA), которые срабатывают при опрокидывании машины. Все склонные к опрокидыванию автомобили оборудованы такой системой. Поводом для отключения системы может стать езда по бездорожью, большие крены кузова могут спровоцировать срабатывание датчиков системы.

Индикатор активации иммобилайзера или противоугонной системы. Когда горит желтая лампочка «машинка с ключом», — это говорит что активирована система блокировки двигателя и она должна тухнуть когда установлен правильный ключ, а если этого не происходит, то либо неисправность системы иммо, либо ключ потерял связь (не распознан системой). Таким образом, ряд значков с машинкой замком или ключом предупреждает о неисправностях противоугонной системы или о сбое в ее работе.

Данный значок красного мяча на центральном дисплее панели приборов (зачастую на тойотах или дайхатсу, а также других авто), так само как и предыдущий вариант индикаторов, обозначает, что активировалась функция иммобилайзера и произошла противоугонная блокировка двигателя. Лампочка индикатора «иммо» начинает моргать сразу же после того, как был вынут ключ из замка зажигания. При попытке включения, лампочка горит 3 секунды, а затем должна тухнуть если код ключа был удачно распознан. Когда код не прошел верификацию, то лампочка будет продолжать моргать. Постоянного горение может говорить об неисправности системы

Красная лампочка шестеренки с восклицательным знаком внутри — сигнализатор неисправности силового агрегата или АКПП (при неисправной электронной системе контроля передач). А значок желтого колесика с зубцами, говорит конкретно о выходе из строя деталей коробки передач или перегреве, свидетельствует, что АКПП работает в аварийном режиме.

Описание значения красного гаечного ключа (симметричный, с рожками по концам) нужно смотреть в руководстве по эксплуатации авто дополнительно.

Значок говорит о проблеме со сцеплением. Чаще всего встречается на спортивных автомобилях и сигнализирует о том, что присутствует неисправность в одном из узлов трансмиссии, так же, причиной появления данного индикатора на панели, может стать перегрев сцепления. Есть опасность, что автомобиль станет неуправляемым.

Температура в АКПП превысила допустимую температуру (Automatic Transmission — A/T). Продолжать движение крайне не рекомендуется до тех пор, пока АКПП не охладится.

Электрическая неисправность в АКПП (Automatic Transmission — AT). Продолжать движения не рекомендуется.

Индикатор режима блокировки АКПП (A/T Park — P) при позиции «P» «паркинг» часто устанавливается на автомобили, оснащенные полным приводом и имеющие понижающий ряд в раздаточной коробке. АКПП блокируется тогда, когда переключатель режимов полного привода расположен в позиции (N).

Значок на панели в виде нарисованной АКПП и надписи “auto” может загораться в нескольких случаях — низкий уровень масла в АКПП, слабое давление масла, высокая температура, возникла неисправность датчиков, неисправность эл. проводки. Зачастую правило, в таких случаях, коробка уходит в аварийный режим (вкл. 3-я передача).

Индикатор shift up — лампочка сигнализирующая необходимость переключения на повышенную передачу для максимальной экономии топлива.

Активирован ручной тормоз.

Уровень тормозной жидкости опустился ниже допустимого.

Система распределения тормозных усилий неисправна.

Поломка системы электрического стояночного тормоза.

При включенном зажигании информирует о необходимости нажатия педали тормоз, для того, чтобы разблокировать переключатель передач АКПП. На некоторых машинах с автоматической коробкой, сигнализирование про необходимость нажать педаль тормоза перед запуском двигателя или перед переключением рычага, также может осуществляться изображением ботинка на педали (без оранжевой окружности) или таким же значком только зеленого цвета.

Похожий на предыдущий желтый индикатор с изображением ноги, только без дополнительных закругленных линий по бокам, имеет уже другое значение – нажмите на педаль сцепления.

Предупреждает о падение давления воздуха более чем на 25% от номинального значения, в одном или нескольких колесах.

При запущенном моторе предупреждает о необходимости диагностики мотора и его систем. Может сопровождаться отключением некоторых систем автомобиля до тех пор, пока не будут устранены неисправности. Система EPC контроля мощности (Electronic Power Control — ) при обнаружении неисправности в моторе принудительно снизит подачу топлива.

Зеленый индикатор системы Start-Stop говорит о том, что двигатель заглушен, а желтый о неисправности в системе.

Снижение мощности мотора по каким-либо причинам. Остановка мотора и перезапуск примерно через 10 секунд иногда может решить проблему.

Неполадки в электроники трансмиссии или работе двигателя. Может информировать о неисправности системы впрыска или иммобилайзера.

Загрязнен или вышел из строя кислородный датчик (лямбда-зонд). Продолжать движение не желательно, так как этот датчик оказывает прямое влияние на работу системы впрыска.

Необходимо проверить крышку топливного бака.

Информирует водителя о включении другого индикатора или о появлении нового сообщения на дисплее панели приборов. Сигнализирует о потребности выполнить какие-то сервисные функции.

Сообщает, что водитель должен обратиться к инструкции по эксплуатации авто, чтобы расшифровать сообщение, появившееся на дисплее приборной панели.

В системе охлаждения двигателя уровень охлаждающей жидкости ниже допустимого.

Отключена или неисправна система слежения (Blind Spot — BSM) за невидимыми зонами.

Подошло время для проведения планового техобслуживания автомобиля, (OIL CHANGE) смены масла и т.д. В некоторых автомобилях первый индикатор указывает на наличие более серьезных проблем.

Воздушный фильтр системы впуска двигателя загрязнен, необходима его замена.

В системе ночного видения возникла неисправность (Night View)/перегорели инфракрасные датчики.

Выключена повышающая передача «овердрайв» (Overdrive — O/D) в АКПП.

Системы помощи в критических ситуациях и стабилизации

Индикаторы антипробуксовочной системы (Traction and Active Traction Control, Dynamic Traction Control (DTC), Traction Control System (TCS)): зеленый информирует, о том, что система работает в данный момент; желтый — система отключена или в ее работе произошел сбой. Так как она связана с тормозной системой и системой подачи топлива, то неисправности в данных системах могут вызвать ее отключение.

Системы помощи при экстренном торможении (Electronic Stability Program — ESP) и стабилизации (Brake Assist System — BAS) взаимосвязаны. Этот индикатор информирует о неполадках в одной из них.

Поломка в системе кинетической стабилизации подвески (Kinetic Dynamic Suspension System — KDSS).

Индикатор горного тормоза сигнализирует об активации вспомогательной системы торможения. Выключатель функции дополнительного тормоза при спуске с горы или гололеде находится на ручке подрулевого переключателя. Чаще всего такая функция присутствует на автомобилях Хюндай HD и Тойота Дюна. Вспомогательный горный тормоз рекомендуется использовать в зимнее время либо при крутом спуске на скорости не менее 80 км/ч.

Индикаторы системы спуска/подъема с горы, системы поддерживания постоянной скорости и системы помощи при трогании с места.

Система стабилизации (Stability Control) отключена. Также она автоматически деактивируется при горящем индикаторе «Check Engine». Каждый производитель систему стабилизации называет по разному: Automatic Stability Control (ASC), AdvanceTrac, Dynamic Stability and Traction Control (DSTC), Dynamic Stability Control (DSC), Interactive Vehicle Dynamics (IVD), Electronic Stability Control (ESC), StabiliTrak, Vehicle Dynamic Control (VDC), Precision Control System (PCS), Vehicle Stability Assist (VSA), Vehicle Dynamics Control Systems (VDCS),Vehicle Stability Control (VSC) и т.д. При обнаруживание скольжение колес, при помощи системы тормозов, управления подвеской и подачи топлива, система стабилизации выравнивает автомобиль на дороге.

Индикатор системы стабилизации Electronic Stability Program (ESP) или Dynamic Stability Control (DSC). На автомобилях некоторых производителей, этот индикатор обозначает дифференциал с электронной блокировкой Electronic Differential Lock (EDL) и антипробуксовочную систему Anti-Slip Regulation (ASR).

Системе необходима диагностика или задействован полный привод.

Сбой в системе помощи при экстренном торможении Brake Assist System (BAS). Данный сбой влечет за собой деактивацию системы Electronic Anti-Slip Regulation (ASR).

Деактивирована система интеллектуальной помощи при экстренном торможении (Intelligent Brake Assist — IBA), данная система способна до столкновения самостоятельно задействовать тормозную систему при возникновении препятствия в опасной близости от автомобиля. Если система включена, а индикатор светится, значит загрязнились или вышли из строя лазерные датчики системы.

Индикатор, информирующий водителя о том, что зафиксировано скольжение машины и система стабилизации начала работу.

Система стабилизации не функционирует или неисправна. Автомобиль управляется нормально, но помощь электроники отсутствует.

Индикаторы дополнительных и специальных систем

Отсутствует/присутствует электронный ключ в машине.

Первый значок — электронный ключ отсутствует в автомобиле. Второй — ключ найден, но батарее ключа необходима замена.

Активирован режим «Снег» (Snow Mode), данный режим поддерживает повышенные передачи при трогании с места и движение.

Индикатор, предлагающий водителю отдохнуть от вождения. На некоторых автомобилях сопровождается текстовым сообщением на дисплее или звуковым сигналом.

Информирует об опасном сокращении расстояния до идущего впереди автомобиля или о том, что на пути следования появилось препятствия. На некоторых автомобилях может быть частью системы «Круиз-контроль».

Индикатор легкого доступа в машину, оборудован системой регулировки высоты положения кузова над дорогой.

Активирован адаптивный круиз-контроль (Adaptive Cruise Control — ACC) или круиз-контроль (Cruise Control), система поддерживает необходимую скорость, для того, чтобы сохранить безопасную дистанцию до идущего впереди автомобиля. Мигающий индикатор информирует на неисправность системы.

Лампа-индикатор включения обогрева заднего стекла. Лампа горит когда включено зажигание, указывает на то что обогревается заднее стекло. Включается соответствующей кнопкой.

Тормозная система активирована (Brake Hold). Растормаживание произойдет после того, как будет нажата педаль газа.

Комфортный режим и спортивный режим работы амортизаторов (Sport Suspension Setting / Comfort Suspension Setting).

На автомобилях оборудованных пневматической подвеской, данный индикатор указывает высоту положения кузова над дорогой. Высшее положение в данном случае (HEIGHT HIGH).

Такой значок сигнализирует о неисправности динамической подвески автомобиля. Если индикатор пневмоамортизатора со стрелочками горит — значит что неисправность определена, но двигаться можно, правда только в одном положении подвески. Зачастую проблема может крыться в неисправности компрессора пневмоподвески из-за: перегрева, замыкания на обмотке электродвигателя, электро-пневмоклапана, датчика высоты подвески или осушителя пневмосистемы.А если такой значок подсвечивается красным, то неисправность динамической подвески, серьезная. Таким авто управляйте осторожно и посетите сервис, дабы получить квалифицированную помощь. Поскольку проблема может быть в следующем: утечка гидравлической жидкости, выход из строя соленоидов гидроблока системы активной стабилизации или неисправности акселерометра.

Check Suspension — CK SUSP. Сообщает о вероятных неисправностях в ходовой части, предупреждает о необходимости ее проверки.

Неисправна или отключена система предупреждения столкновений (Collision Mitigation Brake System — CMBS), причиной может стать загрязнение датчиков-радаров.

Активирован режим движения с прицепом (Tow Mode).

Система помощи при парковке (Park Assist). Зеленый цвет — система активна. Желтый — произошел сбой в работе или загрязнились датчики системы.

Индикатор системы отслеживания полосы движения (Lane Departure Warning Indicator — LDW, Lane Keeping Assist — LKA, или Lane Departure Prevention — LDP). Желтый мигающий цвет индикатора предупреждает о том, что автомобиль смещается со своей полосы влево или вправо. Иногда сопровождается звуковым сигналом. Желтый немигающий указывает на неисправность. Зеленый система включена.

Поломка в системе «Start/Stop», которая способна в целях экономии топлива глушить мотор, при остановке на красный сигнал светофора, и запускать двигатель снова нажатии на педаль газа.

Активирован режим экономии топлива.

Автомобиль переведен в режим экономичного движения (ECO MODE).

Подсказывает водителю, когда лучше переключиться на повышенную передачу, в целях экономии топлива, присутствует на автомобилях, на которых установлена механическая КПП.

Трансмиссия перешла в режим заднего привода.

Трансмиссия в режиме заднего привода, но в случае необходимости, электроникой автоматически включается полный привод.

Индикатор двух желтых шестеренок можно увидеть на приборной доске Камаза, когда они горят, это свидетельствует что активирован высший диапазон демультипликатора (понижающий редуктор).

Режим полного привода задействован.

Активирован режим полного привода с понижающим рядом в раздаточной коробке.

Центральный дифференциал заблокирован, автомобиль в режиме «жесткого» полного привода.

Задний межколесный дифференциал заблокирован.

Полный привод деактивирован — первый индикатор. В полном приводе обнаружена неисправность — второй.

При запущенном двигателе может информировать о неполадках системы полного привода (4 Wheel Drive — 4WD, All Wheel Drive — AWD), может сообщать о несовпадении диаметра колес задней и передней оси.

Неисправность системы полного привода (Super Handling — SH, All Wheel Drive — AWD). Вероятно перегрелся дифференциал.

Температура масла в заднем дифференциале превысила допустимую (Rear Differential Temperature). Желательно остановиться и подождать, когда дифференциал охладится.

При запущенном моторе информирует о том, что возникла неисправность в системе активного подруливания (4 Wheel Active Steer — 4WAS).

Неисправность, связанная с системой активного подруливания задних колес (Rear Active Steer — RAS) или система деактивирована. Неисправность в системе двигателя, подвески или тормозов могут вызвать отключение RAS.

Функция трогания с места с повышенной передачи активирована. Часто используется на автомобилях с автоматической КПП, при езде по скользкому дорожному покрытию.

Данный индикатор загорается на несколько секунд, после того, как было включено зажигание, установлен на автомобилях, которые оборудованные вариатором (Continuously Variable Transmission — CVT).

Поломка рулевого управления, с переменным передаточным числом (Variable Gear Ratio Steering — VGRS).

Индикаторы системы переключения режимов движения «SPORT», «POWER», «COMFORT», «SNOW» (Electronic Throttle Control System — ETCS, Electronically Controlled Transmission — ECT, Elektronische Motorleistungsregelung, Electronic Throttle Control). Может изменять настройки подвески, АКПП и двигателя.

Режим «POWER» (PWR) активирован, на автоматической КПП, при данном режиме переключения «наверх» происходят позже, что позволяет максимально увеличить обороты двигателя до более высоких, соответственно, это позволит Вам получить большую выходную мощность. Может изменять настройки подачи топлива и подвески.

Индикаторы, которыми оборудованы электромобили/гибриды

Неисправность главной батареи или в контуре высокого напряжения.

Сообщает о неисправности системы электропривода автомобиля. Смысл такой же, что и у «Check Engine».

Индикатор, информирующий о низком уровне заряда высоковольтной батареи.

Требуется подзарядка батарей.

Информирует о значительном снижение мощности.

Батареи в процессе зарядки.

Гибрид в режиме движения на электротяге. EV (electric vehicle) MODE.

Индикатор сообщает о том, что автомобиль готов к движению (Hybrid Ready).

Неисправна система внешнего звукового предупреждения пешеходов о приближении автомобиля.

Индикатор сообщающий, что обнаружена критическая (красный цвет) и не критическая (желтый цвет) неисправность. Встречается в электромобилях. Иногда имеет возможность понизить мощность, или остановить двигатель. Если индикатор светится красным, движение продолжать категорически не рекомендуется.

Индикаторы, которыми оборудованы дизельные автомобили

Активированы свечи накаливания. Индикатор должен гаснуть после прогрева, отключения свечей.

Нехватка жидкости (Diesel Exhaust Fluid — DEF) в системе выхлопа, данная жидкость необходима для каталитической реакции очищения отработавших газов.

Неисправность в системе очистки выхлопных газов, причиной загорания индикатора может стать слишком высокий уровень эмиссии.

Индикатор сообщает, что в топливе присутствует вода (Water in Fuel), также может сообщать о необходимости обслуживания системы очистки топлива (Diesel Fuel Conditioning Module — DFCM).

Лампочка ЕDC на панели приборов — сигнализирует про неисправность в системе электронного управления впрыска топлива (Electronic Diesel Control). Автомобиль может глохнуть и не заводится, а может и работать, но со значительно меньшей мощностью, в зависимости от того какая именно случилась неисправность по которой ошибка EDC загорелась. Чаще всего такая проблема возникает по причине забитого фильтра топлива, неисправного клапана на топливном насосе, неисправность форсунки, завоздушивании ТС и ряда других проблем которые могут быть и не в топливной системе.

Индикатор неисправности в электронных систем авто или наличие воды в дизтопливе.

Индикатор необходимости замены ремня ГРМ. Горит при включении зажигания, информируя о исправности, а при запуске мотора гаснет. Информирует когда приближается рубеж 100 000 км, и сигнализирует что пора менять ремня ГРМ. Если лампа горит при работе мотора, а на спидометре и близко нет 100 000 км, значит ваш спидометр скручен.

Индикаторы внешних световых приборов

Индикатор активации наружного освещения.

Не работает одна или более ламп наружного освещения, причиной может стать неисправность в цепи.

Дальний свет включен.

Информирует о том, что система автоматического переключения между дальним и ближним светом активирована.

Неисправность системы авторегулировки угла наклона света фар головного света.

Система адаптивных фар (Adaptive Front-lighting System — AFS) отключена, если индикатор мигает, значит обнаружена неисправность.

Активна система автовключения фар ближнего света в дневное время (Daytime Running Lamps — DRL).

Неисправность одной или более ламп стоп-сигнала/заднего фонаря.

Габаритные огни включены.

Противотуманные фары включены.

Задние противотуманные фары включены.

Активирован сигнал поворота или аварийная сигнализация.

Дополнительные индикаторы

Напоминает о том, что ремень безопасности не пристегнут.

Не закрыт багажник/капот/дверь.

Открыт капот автомобиля.

Неисправность привода складной крыши кабриолета.

Топливо на исходе.

Показывает что заканчивается газ (для авто оборудованных с завода системой ГБО).

На исходе жидкость в омывателе ветрового стекла.

Спрашивайте в комментариях. Ответим обязательно!

Что означают большие ромбовидные знаки с красными, желтыми и синими ромбами?

Типичный знак, о котором вы говорите, может выглядеть так:

Вы видите эти знаки на любом здании, которое содержит опасные химические вещества. Знак называется NFPA panel . NFPA расшифровывается как Национальная ассоциация противопожарной защиты.

Идея этих знаков состоит в том, чтобы заранее предупредить пожарных о том, во что они ввязываются, когда прибывают на место пожара.Когда происходит пожар в доме, пожарные имеют довольно хорошее представление о том, что их ждет, но если происходит пожар на складе в промышленном парке, очень трудно понять, какие химические вещества могут там храниться. Панель NFPA ясно показывает, какие опасности могут таиться внутри.

Панель имеет четыре области:

• Красный — Пожарная опасность
• Синий — Опасность для здоровья
• Желтый — Реакционная способность
• Белый — Особая опасность

Цифры в первых трех областях диапазон от 0 до 4, где 0 означает отсутствие опасности, а 4 означает серьезную опасность.Например, в области реактивности :

• 0 = стабильно
• 1 = нестабильно при нагревании
• 2 = агрессивное химическое вещество
• 3 = удар или тепло может взорваться
• 4 = может взорваться

В зоне Зона пожарной опасности , цифры указывают точку воспламенения:

• 0 = не гореть
• 1 = выше 200 градусов F (93 C)
• 2 = ниже 200 градусов F
• 3 = ниже 100 градусов F (38 C)
• 4 = Ниже 73 градусов F (23)

Бетон является примером пожарной опасности класса 0.Бумага и дерево относятся к классу 1.

В зоне опасности для здоровья :

• 0 = Нет опасности
• 1 = Слабо опасно
• 2 = Опасно
• 3 = Чрезвычайно опасно
• 4 = Смертельно

In область Особая опасность , вы увидите такие вещи, как:

• OXY — Окислитель
• КИСЛОТА
• ALK — Щелочь
• COR — Коррозийный

Вы также можете увидеть букву «W» с полосой через нее (что означает «не использовать воду») или символ радиационной опасности для радиоактивных материалов.

Теперь вы можете объехать свой район и увидеть, что хранится во всех зданиях!

Эти ссылки помогут вам узнать больше:

Первоначально опубликовано: 1 апреля 2000 г.

Недорогие процедуры для обеспечения безопасности горизонтальной кривой 2016 — Безопасность

Недорогие процедуры для обеспечения безопасности горизонтальной кривой 2016

ГЛАВА 4. ЗНАКИ

Есть несколько вариантов обозначения, которые дорожным агентствам следует рассмотреть для установки на горизонтальной кривой, особенно кривых с атрибутами, которые данные или опыт определяют как потенциально проблемные.

Агентства должны применять устройства для подписи единообразно в зависимости от резкости кривой. Это единообразие дает водителям единообразное сообщение, на котором основываются их ожидания. MUTCD предоставляет конкретные рекомендации и требования для единообразного применения многих из этих основных устройств. MUTCD требует, чтобы использование предупреждающих знаков основывалось на инженерном исследовании или инженерной оценке. Факторы, которые следует учитывать, включают:

• Разница между указанным ограничением скорости и рекомендованной скоростью.
• Геометрические элементы кривой, включая ее длину, радиус, обочины и придорожные элементы.
• Неожиданные геометрические элементы внутри кривой, такие как пересечение, изменение уклона, изменение радиуса кривой или визуальные признаки, противоречащие трассе проезжей части.
• Внезапное изменение ориентации после многих миль стабильно прямой дороги.
• Объем трафика.
• Данные о сбое.

Для многих кривых требуются только основные предупреждающие знаки о горизонтальном выравнивании. Решение о добавлении одной или нескольких других базовых или усиленных обработок на определенной кривой будет зависеть от факторов, указанных выше, но должно предшествовать оценке на уровне системы и коридора. Оценка может выявить ненужные устройства, которые следует удалить, неправильно размещенные устройства, которые следует переместить, или необходимые или рекомендуемые устройства, которые отсутствуют. Обеспечение единообразия может быть всем, что необходимо для решения выявленной проблемы безопасности.Если проблема не решается с помощью единого приложения, следует рассмотреть вопрос о дополнительных устройствах.

Следующее обсуждение представляет собой краткое изложение основных и расширенных указателей, за которым следует обсуждение вопросов обслуживания, применимых к указателям. Все примеры знаков взяты из MUTCD .

ОСНОВНЫЕ МЕРЫ ПОДПИСАНИЯ

Предупреждающие знаки

Предупреждающие знаки обращают внимание на непредвиденные ситуации на проезжей части или рядом с ней. MUTCD предписывает несколько знаков горизонтального выравнивания, чтобы заранее предупредить водителей о горизонтальной кривой, как показано на рисунке 20.

Для участка с одной кривой используйте один из этих четырех знаков перед кривой:

• Поверните (W1-1).
• Кривая (W1-2).
• Кривая шпильки (W1-11).
• Петля на 270 градусов (W1-15).

Для участков с более чем одной кривой в непосредственной близости используйте один из этих трех предупреждающих знаков перед первой кривой:

• Обратный поворот (W1-3).
• Обратная кривая (W1-4).
• Извилистая дорога (W1-5).

Рисунок 20. Иллюстрация. Рисунок 2C-1 с MUTCD.

MUTCD требует, чтобы использование предупреждающего знака основывалось на инженерном исследовании или инженерной оценке, но MUTCD также предъявляет особые требования к предупреждающим знакам в зависимости от объема и кривизны движения.Для автострад, скоростных автомагистралей и дорог с более чем 1000 AADT, которые функционально классифицируются как магистрали или коллекторы, обратитесь к Таблице 2C-5 из 2009 MUTCD (показано в Таблице 4), чтобы определить те знаки, которые требуются или рекомендуются для использования. на основе разницы в указанном ограничении скорости и рекомендованной скорости. В этой таблице представлены единые рекомендации по размещению не только предупреждающих знаков, но и шевронов, которые при единообразном применении обеспечивают единообразное сообщение водителю.Критерии в Таблице 2C-5 могут также использоваться для местных дорог и дорог с ADT менее 1000, на основании инженерной оценки. Размеры предупреждающих знаков должны соответствовать MUTCD таблицам 2C-2 и 2C-3, а знаки должны быть расположены в соответствии с таблицей 2C-4 ( MUTCD, раздел 2C). Дополнительная информация о конструкции и применении обсуждается в разделе отдельных устройств.

Таблица 4. Выбор знака горизонтального выравнивания (выдержка из таблицы 2C-5 MUTCD).

Примечание: «Обязательно» означает, что следует использовать знак и / или табличку, «Рекомендовано» означает, что следует использовать знак и / или табличку, а «Необязательно» означает, что можно использовать знак и / или табличку.

Для горизонтальных кривых, где знак горизонтального выравнивания не требуется или не рекомендуется, необходимо применить инженерное решение, чтобы определить, нужен ли знак. Например, проезжая часть с разметкой осевой и краевой линий, где изменение трассы не является неожиданным и где нет истории аварий, может не нуждаться в знаке. Для тех кривых, для которых требуются предварительные предупреждающие знаки, используйте знак «Кривая», если рекомендованная скорость не составляет 30 миль в час или меньше, и в этом случае требуется знак поворота.Используйте знак «Кривая шпильки», когда изменение горизонтального выравнивания составляет 135 градусов или более. Знак «Петля» указывает на изменение направления примерно на 270 градусов, например, на развязку «клеверный лист», и не рассматривается в данной публикации.

Два последовательных знака кривых (левый поворот, затем правый поворот или наоборот) — это обратный поворот (W1-3) и обратная кривая (W1-4). Их следует использовать, когда касательное расстояние между двумя кривыми меньше 600 футов.Рекомендации по выбору знака поворота или кривой одинаковы, и агентства должны основывать свое решение на рекомендательной скорости, как и в случае с одиночными знаками поворота и кривой. Для участков дороги с тремя или более изменениями трассы в противоположных направлениях в относительно непосредственной близости может использоваться знак извилистой дороги (W1-5).

В зависимости от геометрии кривой или набора кривых, поместите соответствующий знак расстояния перед точкой кривизны, как показано в MUTCD Таблица 2 C-4, представленная в главе 3 . Знаки этого типа и другие, обсуждаемые в этой публикации, должны располагаться, как описано в MUTCD , Раздел 2A.16.

Дорожные знаки всех типов используют световозвращающую пленку, чтобы они были видны водителям в ночное время или в периоды низкой освещенности. В интересах улучшения видимости и долговечности знаков многие агентства перешли от использования инженерных материалов к высокоинтенсивным и даже призматическим листам.Информацию о различных доступных типах пленки можно найти в Руководстве по идентификации световозвращающей пленки для дорожных знаков . Более высокие оценки обычно видны с большего расстояния и обычно служат дольше.

Информационный центр CMF перечисляет две контрмеры «заранее предупреждающие знаки статической кривой», которые сообщают о 30-процентном сокращении всех ДТП с незначительными и серьезными травмами (CMF имеет 1 звезду) (Elvik and Vaa, 2004) и 8-процентном снижении всех ДТП. аварии только с повреждением имущества (PDO) (CMF имеет 1 звезду) (Elvik and Vaa, 2004).Однако обе эти контрмеры получили оценку только в одну звезду, что указывает на ненадежность качества или уверенности в результатах исследования.

Эта контрмера недорогая.

Табличка с указанием скорости

Табличка с указанием скорости (W13-1P) — это знак, помещаемый под знаком горизонтального выравнивания (обсуждавшийся в предыдущем разделе), чтобы информировать автомобилистов о безопасной скорости на повороте (ах).Он не указывает на допустимую скорость. На рисунке 21 показан пример таблички с рекомендациями по скорости.

Для MUTCD требуется табличка с указанием скорости, когда инженерное исследование указывает на необходимость. Это также требуется для дорог с более чем 1000 ADT, когда разница между рекомендованной и заявленной скоростью составляет 10 миль в час или больше, и рекомендуется при разнице скоростей 5 миль в час в соответствии с таблицей 4.Требуется инженерное исследование для определения подходящей рекомендательной скорости. MUTCD описывает установленные методы, которые подходят для определения рекомендуемой рекомендательной скорости для горизонтальной кривой, которая включает акселерометр, уравнение расчетной скорости или индикатор крена шара на 16, 14 или 12 градусов в зависимости от диапазона скоростей. .

Рисунок 21. Фото. Табличка с указанием скорости.

Информационный центр CMF не включает каких-либо исследований специально для добавления комбинированных предупреждающих знаков о горизонтальной трассе / перекрестке вдоль двухполосных участков сельских шоссе.

Эта контрмера недорогая.

Комбинированная кривая / знаки пересечения

Перекресток рядом с кривой или внутри нее добавляет еще одну потенциальную проблему и дополнительную информацию для обработки водителем.Комбинированный знак горизонтального совмещения / перекрестка (серия W1-10) быстро сообщает водителю, чего ему следует ожидать.
MUTCD заявляет, что стрелки поворота и стрелки обратного поворота могут быть заменены стрелками кривой и стрелками обратной кривой на знаках серии W1-10, где это необходимо (Рисунок 22).

Рисунок 22. Иллюстрация. Выдержка из рисунка 2C-1 MUTCD.

Знаки, показанные на рисунке 22, используются вместо знаков горизонтального выравнивания, ранее перечисленных на рисунке 20, и должны соответствовать положениям как предупреждающих знаков на поворотах, так и знаков, предупреждающих о перекрестках.Дизайн символа должен приблизительно соответствовать конфигурации пересекающихся проезжих частей. Однако на любом комбинированном знаке горизонтальной трассы / перекрестка должно отображаться не более одного символа перекрестка или двух боковых дорог.

Дизайн и применение комбинированного знака «Горизонтальное выравнивание / перекресток» соответствуют соответствующим требованиям к знакам поворота или поворота.

На сегодняшний день никакие исследования не документально подтвердили влияние на безопасность установки комбинированного знака горизонтального совмещения / пересечения.

Эта контрмера недорогая.

ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ УСТРОЙСТВА ПО КРИВОЙ

Некоторые повороты по-прежнему будут нарушать ожидания водителя только при наличии предупреждающих знаков. В таких случаях дополнительные устройства управления движением, используемые на самой кривой, помогают водителям проезжать через кривую. К ним относятся комбинированные знаки кривой / скорости, шевроны, большие стрелки и указатели.

Комбинированный знак горизонтального выравнивания / контрольной скорости

Когда требуется дополнительное внимание для снижения скорости, агентства могут добавить знак комбинации поворота / рекомендованной скорости (W1-1a) или знак комбинации кривой / рекомендованной скорости (W1-2a).Этот знак используется в качестве дополнения к предварительному знаку горизонтального выравнивания и табличке с рекомендательной скоростью, а не заменяет его, и помещается в начале поворота или кривой (т. Е. В точке кривизны). Знак предназначен для напоминания автомобилистам о необходимости сбавить скорость, когда они начинают согласовывать изменение трассы.

MUTCD не содержит указаний относительно того, когда использовать эти знаки, поэтому это остается на усмотрение инженерного агентства.Вероятно, лучше не использовать его, когда расстояние от знака предварительного горизонтального выравнивания и точки кривизны составляет 200 футов или меньше, потому что два знака будут слишком близко друг к другу. Рекомендуемая скорость для знака комбинации горизонтального выравнивания / рекомендательной скорости должна основываться на рекомендательной скорости для кривой с использованием рекомендуемых технических приемов.

Модель HSM Таблица 13-30 показывает снижение количества ДТП с травмой на 13% и ДТП без травм, связанных с установкой комбинированного знака горизонтального выравнивания / рекомендательной скорости (Elvik and Vaa, 2004).Информационный центр CMF перечисляет те же CMF с рейтингом 3 звезды, что позволяет предположить, что комбинированные оценки эффективности безопасности при горизонтальном выравнивании / скорости с указанием скорости являются умеренно надежными.

Эта контрмера недорогая.

Шевронный знак выравнивания

Шевронные знаки выравнивания (W1-8) подчеркивают и направляют водителей при изменении горизонтального выравнивания. Благодаря своему рисунку, размеру и расположению, по крайней мере, с двумя знаками в поле зрения автомобилиста, они определяют направление и резкость поворота, что является лучшим из всех устройств управления дорожным движением.Когда используется знак шеврона, агентствам также необходим один из предупреждающих знаков, описанных ранее. На рисунках 23 и 24 показаны до и после установки.

Рисунок 23. Фото. Потом с шевронами. Шевроны обеспечивают улучшенное выравнивание кривой.

Рисунок 24. Фото. Потом с шевронами. Шевроны обеспечивают улучшенное выравнивание кривой.

Дизайн и применение

За исключением дорог, функционально классифицируемых как местные или с объемом менее 1000 ADT, использование шевронных знаков выравнивания должно соответствовать MUTCD Таблица 2C-5, которая рекомендует использовать шевроны там, где разница между рекомендованной скоростью и указанными. скорость составляет 10 миль в час и требует их использования, когда эта разница составляет 15 миль в час или больше (см. Таблицу 4). Использование на более низких скоростях или на других дорогах является необязательным, исходя из инженерной оценки.Агентство может использовать шевроны вместо стандартных обозначений или в дополнение к ним.

Шевроны — один из очень немногих знаков без рамки, они устанавливаются на высоте не менее 4 футов над поверхностью проезжей части. Установите серию этих знаков на внешней стороне поворота или поворота, расположив их в соответствии с приближающимся транспортным средством, примерно под прямым углом к ​​линии обзора водителя. На двухполосных дорогах с двусторонним движением используйте двусторонние шевронные знаки, нацеленные на то, чтобы направлять движение в обоих направлениях.

Расстояние между шевронами измеряется от точки кривизны (PC) и должно быть таким, как показано в MUTCD Таблица 2C-6 (Таблица 5). Расстояние зависит от рекомендованной скорости и радиуса кривой. На рис. 25 показано расположение этих устройств по кривой со световозвращающей полосой на стойках для большей заметности.

Таблица 5. Типичное расстояние между шевронными установочными знаками (таблица 2C-6 MUTCD).

Информационная служба CMF сообщает о снижении количества ДТП от 4 до 25 процентов при установке шевронов на поворотах сельских шоссе (CMF имеет 4 звезды) в зависимости от типа ДТП (Srinivasan, 2009).Еще больше сокращается, когда шевронные установки комбинируются с предупреждающими знаками заблаговременной кривизны и / или проблесковыми маячками. Кроме того, согласно отчету NCHRP 559 , было показано, что шевроны уменьшают наезд транспортных средств на осевую линию на кривых, где степень кривизны превышает семь градусов (Lyles and Taylor, 2006).

Рисунок 25. Фото. Шевроны помогают водителю ориентироваться в поворотах.Источник: Техасский транспортный институт.

Относительная стоимость

Эта контрмера недорогая.

Стоимость прикрепления шевронов к кривой будет варьироваться в зависимости от количества установленных знаков. Нередко один или несколько шевронов на проблемных кривых периодически сбрасываются, поэтому агентству рекомендуется иметь запас знаков.

Однонаправленный знак с большой стрелкой

Знак однонаправленной большой стрелки (W1-6) используется для обозначения резкого изменения горизонтального выравнивания, как показано на Рисунке 26.Обычно только один из этих знаков в каждом направлении используется для горизонтального поворота или поворота.

Рис. 26. Иллюстрация. Типичное место установки однонаправленных больших стрелок на горизонтальной кривой. Источник: Руководство по технической политике MoDOT.

Ничто в MUTCD не ограничивает использование нескольких знаков вдоль кривой, но может быть более разумным использовать серию знаков Шеврон (W1-8). Знак «Большая стрелка» устанавливается только на внешней стороне поворота или кривой, соответствующей приближающемуся транспортному средству и приблизительно под прямым углом к ​​нему.

Знак «Большая стрелка» может использоваться в качестве дополнения или альтернативы знакам «Шеврон» в соответствии с информацией, приведенной в Таблице 2C-5. Если знак «Большая стрелка» используется с знаками «Шеврон», он будет заменять знак «Шеврон» и не будет мешать ему или ему мешать. В соответствии со стандартной практикой этот знак ограничен более крутыми поворотами (т. Е. Поворотами).

На сегодняшний день не было проведено исследований эффективности безопасности установки большого знака со стрелкой, и поэтому он не включен в список контрмер Центром обмена информацией CMF.

Эта контрмера недорогая.

В 2010 году Министерство транспорта штата Огайо представило Программу горизонтальной кривой, которая была сосредоточена на обновлении и установке различных указателей на поворотах для решения проблемных участков. Отдельные районы провели полевые исследования на объекте, оценили существующие условия и меры противодействия на месте и выбрали соответствующие знаки для установки на участке.На рис. 27 показана кривая на сельской двухполосной дороге до обновления указателей, а на рис. 28 — после обновления указателей в рамках программы «Горизонтальная кривая». Изображения любезно предоставлены Департаментом транспорта штата Огайо. См. Приложение D для получения дополнительной информации.

Рисунок 27. Фото. Перед обновлением вывесок.

Рисунок 28. Фото. После обновления вывесок.

УЛУЧШЕННЫЕ МЕРЫ ПОДПИСАНИЯ

Большинство описанных выше базовых устройств можно улучшить различными способами, чтобы увеличить количество водителей, которые их воспринимают и реагируют на них.Чем раньше автомобилист сможет увидеть устройство и распознать его значение, тем больше у него будет времени, чтобы среагировать. Следующие усовершенствованные контрмеры с указателями доказали свою эффективность в улучшении восприятия водителем.

Устройства большего размера

MUTCD предписывает использование «обычных дорожных» размеров для типичных ситуаций. Минимальный размер не рекомендуется, но MUTCD позволяет использовать их на низкоскоростных дорогах, где уменьшенный размер букв остается достаточным для предупреждения или где физические условия не позволяют использовать больший размер. MUTCD также заявляет, что негабаритные и более крупные знаки «… должны использоваться для тех специальных приложений, где скорость, объем или другие факторы приводят к условиям, в которых требуется повышенное внимание, улучшенное распознавание или повышенная читаемость, как это определено инженерной оценкой или исследование »( MUTCD , раздел 2A.11). Горизонтальная кривая, определенная для повышения безопасности, вероятно, будет соответствовать этому условию.

На сегодняшний день не проводилось исследований, подтверждающих влияние на безопасность установки больших предупреждающих знаков.Таким образом, эти признаки не указаны Центром обмена информацией CMF в качестве контрмер.

Эта контрмера недорогая.

Устройства дублирования

Как видно на Рисунке 29, «удвоение» просто относится к ситуациям, когда агентства устанавливают второй идентичный знак на левой стороне проезжей части. Агентства могут сделать это для основных знаков, обсуждаемых в этой главе. Увеличение вдвое увеличивает возможность автомобилиста увидеть знак и ответить на сообщение.Удвоение также является потенциальной контрмерой, когда видимость единственного знака справа менее желательна.

Рисунок 29. Фото. На этом месте использовалось удвоение знака, потому что ветки деревьев частично перекрывали правый знак.

На сегодняшний день не было проведено исследований, документирующих влияние на безопасность предупреждающих знаков о удвоении кривой, и, следовательно, это не указано в качестве контрмеры Центром обмена информацией CMF.

Эта контрмера недорогая.

Световозвращающая полоса на вывеске

Полоса световозвращающего материала может использоваться на опорах для предупреждающих знаков, чтобы привлечь больше внимания к знаку в ночное время ( MUTCD, Раздел 2A.21). В случае использования полоса световозвращающего материала должна иметь ширину не менее 2 дюймов, размещаться по всей длине опоры знака с точностью до 2 футов от поверхности проезжей части, а ее цвет должен соответствовать цвету фона предупреждающего знака.

На сегодняшний день не проводилось исследований, подтверждающих влияние на безопасность установки световозвращающей полосы на столбах предупреждающих знаков поворота. Однако исследование, проведенное в Айове, показало, что установка световозвращающей полосы на шевронных знаках привела к умеренному снижению средней и 85-дюймовой рабочей скорости на поворотах (Hallmark et al., 2012). Это же исследование также показало, что существовала статистически значимое снижение процента транспортных средств, превышающих установленный предел скорости более чем на 10 миль в час.

Эта контрмера недорогая.

Флуоресцентное полотно с высокой световозвращающей способностью

Еще один способ сделать знаки более заметными или заметными для автомобилистов — использовать пленку с высокой световозвращающей способностью и флуоресцентную пленку. Как отмечалось ранее в этой главе, световозвращающая пленка для вывесок доступна в различных классах. Знаки из призматической пленки улучшают видимость с большого расстояния в ночное время.Дополнительную информацию о типах световозвращающей пленки см. В Руководстве по идентификации световозвращающей пленки для дорожных знаков . Использование флуоресцентного желтого цвета увеличивает видимость предупреждающих знаков, особенно на рассвете или в сумерках, как показано на рисунке 30. Это визуальное преимущество работает днем ​​и ночью.

Рисунок 30. Фото. Фотография стимула, иллюстрирующая улучшенную видимость шеврона. Источник: Техасский транспортный институт.

Первоначальное исследование, основанное на данных отслеживания движения глаз, показывает, что замена обычных желтых шевронов на флуоресцентно-желтые, не влияя на скорость или расположение полосы движения, улучшает восприятие знаков водителем.Этот эффект улучшенной производительности водителя предполагает потенциальный эффект безопасности.

Информационный центр CMF сообщает о сокращении на 18-35 процентов различных типов аварий на сельских магистралях, когда устанавливаются новые флуоресцентные кривые или заменяются существующие кривые на флуоресцентные пленки (Srinivasan et al., 2009). На сегодняшний день не разработаны CMF для улучшения световозвращающей способности знаков.

Эта контрмера недорогая.

Проблесковые маячки

Использование проблесковых маячков с предупреждающими знаками — еще один способ привлечь внимание автомобилистов, как показано на рисунке 31. Эти маяки обычно используются с одним из предварительных знаков горизонтального выравнивания для горизонтальной кривой. Нет опубликованных руководящих указаний относительно того, когда они уместны, но разумно ограничить их теми местами, где другие контрмеры не решили проблему безопасности. Одним из факторов, ограничивающих использование маяков, является наличие доступного источника энергии, хотя агентства могут использовать надежные системы солнечных панелей.

Рисунок 31. Фото. Типовое расположение знаков и проблесковых маячков.

Маяки, используемые для этой меры противодействия, представляют собой круглые желтые участки стандартного светофора. Агентства могут установить это с одним или несколькими маяками, но на Рисунке 31 показана типичная схема. Маяки могут мигать как поочередно, так и одновременно. Чтобы мигающий свет не маскировал сообщение знака, разместите корпус сигнального маяка на расстоянии не менее 12 дюймов от ближайшего края знака.

На сегодняшний день не проводилось исследований, документирующих эффекты безопасности от установки проблесковых маяков с предупреждающими знаками, но когда проблесковые маяки устанавливаются в сочетании с предупреждающими знаками и шевронами, Центр обмена информацией CMF сообщает о сокращении различных аварии (CMF — 3 звезды) (Монтелла, 2009).

Это контрмера умеренная стоимость.

Система предупреждения о динамических кривых

Агентства могут улучшить системы предупреждения о поворотах, используя дополнительные маяки и / или сообщения, которые активируются, когда автомобилист приближается к повороту на высокой скорости. Типичная система предупреждения о динамической кривой сочетает в себе устройство измерения скорости (например, петлевые детекторы или радар) с проблесковым маячком и изменяемым сигнальным знаком. Система предназначена для замедления скоростных транспортных средств при их приближении и выходе на горизонтальный поворот. Он работает, измеряя скорость приближающихся транспортных средств и отправляя сообщения превышающим скорость водителям, чтобы они снизили скорость до рекомендованной.Агентства могут разрабатывать эти системы, используя готовые технологии. Преимущество этой меры противодействия заключается в том, что устройство оказывает гораздо большее влияние на высокоскоростные транспортные средства, чем предупреждающий знак статического поворота. Разнообразие этих систем развернуто в Соединенных Штатах, как показывают примеры на рисунках 32 и 33.

Рисунок 32. Фото. Знак срабатывания скорости, Огаста, Мэн.

Рисунок 33.Фото. Проблесковый маячок на предупреждающем знаке, Огаста, Мэн.

Поскольку даже наименее дорогая система намного дороже статических знаков, агентствам следует ограничить их применение в местах с высоким уровнем аварийности, особенно в местах со смертельным исходом и травмами, и где другие менее дорогие устройства не смогли решить проблему.

Одно динамическое системное приложение включает в себя радар для определения скорости в сочетании с предупреждающими знаками и активированными проблесковыми маячками.Система Техаса, проиллюстрированная на рисунках 34 и 35, советует водителям, обнаружившим, что скорость превышает рекомендуемый предел скорости на кривой 25 миль в час, превышает 5 миль в час, снизить скорость. Радар-детектор измеряет скорость и отображает ее с помощью знака на дисплее скорости с надписью: «ВАША СКОРОСТЬ…» Предупреждающий знак W1-1 расположен в 625 футах перед поворотом, а верхний знак расположен в точке поворота. Радар настроен на начало обработки данных о скорости примерно на 300 футов до того, как транспортное средство достигнет верхнего знака.

Рисунок 34. Фото. Предупредительный знак ограничения скорости на кривой системы Техаса. Кэмп Каунти, штат Техас.

Рисунок 35. Фото. Предупреждающий знак ограничения скорости на кривой системы Техаса. Кэмп Каунти, штат Техас.

В недавно завершенном проекте FHWA оценивалась эффективность недорогих систем предупреждения о динамических поворотах, активируемых скоростью, при превышении скорости и безопасности на горизонтальных поворотах на сельских дорогах.Исследование показало, что снижение аварийности составляет от 5% (CMF 5 звезд) до 7% (CMF 4 звезды) в зависимости от типа аварии и направления аварии (Hallmark et al., 2015). Другие исследования показали, что они могут снизить скорость движения транспортных средств на горизонтальных поворотах. Например, в Орегоне скорость на установке Миртл-Крик на I-5 снизилась на 3 мили в час (Bertini et al., 2006). Другое исследование показало, что средняя скорость упала от 1 до 8,8 миль в час, и пришел к выводу, что предупреждающие знаки динамической кривой оказывают большее влияние на поворотах с более низкими рекомендательными скоростями и на сокращение количества высокоскоростных транспортных средств (Knapp and Robinson, 2012).Исследование, опубликованное California DOT, показало, что усовершенствованная система предупреждения о поворотах на межгосударственном маршруте в Северной Калифорнии привела к тому, что более 68 процентов водителей снизили скорость (Tribbett et al., 2000).

Рисунок 36. Фото. Пример системы предупреждения о последовательной динамической кривой.

Система последовательного динамического предупреждения о поворотах (SDCWS) была внедрена в качестве контрмеры на поворотах двухполосных сельских шоссе как средство снижения рабочих скоростей транспортных средств и улучшения очертания кривой.SDCWS представляют собой шевронные знаки с горизонтальной кривой и мигающими огнями, работающими от солнечных батарей, встроенными в знак, как показано на Рисунке 36. Четыре государства совместно установили 12 SDCWS вдоль горизонтальных кривых на двухполосных сельских шоссе. Эти места были идентифицированы на основе истории аварий, а также скорости движения транспортных средств, превышающей указанное ограничение скорости. Исследование показало, что как рабочие скорости, так и частота аварий были снижены за счет установки SDCWS. См. Приложение E для получения дополнительной информации.

Стоимость этих систем варьируется в зависимости от конкретной конструкции и наличия источника питания. Это контрмера умеренная стоимость.

Обслуживание знаков

Независимо от того, имеет ли агентство базовые или усиленные меры противодействия указателям, дорожные агентства должны учитывать требования к техническому обслуживанию при принятии решения о том, какие меры противодействия использовать, и проводить мероприятия по техническому обслуживанию на регулярной основе, чтобы обеспечить дальнейшее безопасное движение.Эти мероприятия по техническому обслуживанию включают:

• Заменить или отремонтировать поврежденные или поврежденные знаки. Знаки, поврежденные в результате вандализма, несчастных случаев или ураганов, как показано на Рис. 37, следует отремонтировать или заменить при первой возможности.
• Заменить выцветшие знаки и знаки с низким уровнем световозвращения. Различные знаки, обсуждаемые в этом отчете, видны ночью, поскольку они сделаны из световозвращающего материала.Лишь немногие из них освещаются внешним освещением. Несмотря на то, что световозвращающая способность листового материала улучшилась, чтобы обеспечить более яркие и долговечные знаки, все знаки со временем ухудшаются. Знаки теряют свой цвет и световозвращающую способность, и в конечном итоге они перестают быть видимыми для автомобилистов на расстоянии, как показано на рисунке 38. Таким образом, MUTCD требует, чтобы агентства использовали метод оценки или управления, предназначенный для поддержания световозвращения знаков на минимальном уровне или выше. Таблица 2A-3.Альтернативные методы см. В разделе Сохранение световозвращающей способности дорожных знаков (FHWA-SA-07-020) При первой возможности замените все знаки, признанные неэффективными.
• Обрежьте листву, чтобы увеличить расстояние обзора на повороте и улучшить видимость устройств управления движением. Агентства могут повысить безопасность на горизонтальном повороте, поддерживая максимально возможное расстояние обзора через поворот и до различных дорожных знаков. Во время вегетационного периода трава, сорняки, кусты и ветки деревьев могут ограничивать обзор дороги и знаков водителю, как показано на рисунке 39.Вот почему агентства должны проводить периодические проверки проезжей части, чтобы выявить и исправить эти ситуации. Для получения дополнительной информации см. Главу 5 этой публикации.

Рисунок 37. Фото. Пример знака «Шеврон» на земле.

Рисунок 38. Фото. Пример знака с низкой световозвращающей способностью.

Рисунок 39.Фото. Предупреждающий знак кривой покрыт листвой.

Более практические советы по контролю за разрастанием растительности можно найти в документе FHWA Vegetation Control for Safety

Дополнительная информация

Пешеходы

Как лучше всего использовать сигнал светофора для пешеходов?

Пешеход имеет преимущественное право проезда, когда сигнал пешехода показывает постоянный знак «Идите» или символ человека.

Пешеход не должен переходить дорогу, если знак «Не ходи» или знак поднятой руки устойчивы.

Когда мигает знак «Не ходи» или символ поднятой руки, пешеходы, которые уже начали переходить улицу, должны перейти на другую сторону. Пешеходы, которые еще не начали переходить улицу, должны дождаться следующего цикла «Прогулка».

Что считается пешеходным переходом?

Пешеходный переход — это любая зона, четко обозначенная для пешеходного перехода линиями или другой разметкой тротуара.

Пешеходный переход — это также любая часть дороги на пересечении между бордюрами на противоположных сторонах проезжей части или, если бордюры отсутствуют, между краями дороги. Эта область считается пешеходным переходом, независимо от того, отмечена она как пешеходный переход.

Как использовать пешеходный переход?

Если на перекрестке нет сигналов для пешеходов, дождитесь, пока движение транспортных средств не загорится зеленым светом в том же направлении, в котором вы движетесь, и переходите дорогу перед остановившимся транспортным средством.Не переходите дорогу с зеленым светом.

Если есть пешеходный переход в месте, где нет сигналов управления движением для водителей или пешеходов, водители должны уступить дорогу пешеходам.

Что делать, если нет обозначенного пешеходного перехода?

Если пешеходных переходов нет, самое безопасное место для пешеходов переходить дорогу — перекресток. Автомобилисты имеют преимущественное право во всех местах, кроме перекрестков и обозначенных пешеходных переходов.

Обязаны ли пешеходы использовать тротуар, если он предусмотрен?

Да. Там, где есть тротуары и они могут использоваться безопасно, пешеходы должны использовать тротуар вместо того, чтобы идти по дороге.

Кто имеет преимущественное право проезда, когда автомобиль въезжает на тротуар или выезжает с него?

Пешеходы. Водитель транспортного средства, выезжающего из переулка, здания, частной дороги или проезжей части или выезжающего на них, должен уступить дорогу любому пешеходу, приближающемуся по тротуару или обочине дороги.

Если тротуар не предусмотрен, должен ли пешеход идти по обочине дороги лицом к встречным потокам или спиной к встречному движению?

Пешеходы должны ходить по обочине лицом к встречным потокам, потому что это делает их более заметными для автомобилистов и помогает им оставаться в курсе движения. Держитесь как можно левее.

Разрешено ли движение пешеходов по автомагистралям скоростных автомагистралей штата или автомагистралям межгосударственного значения штата, включая въездные пандусы и съезды?

№Пешеходы не допускаются на дороги с ограниченным доступом, такие как скоростные автомагистрали и межштатные автомагистрали, а также не допускаются на въездные и выездные съезды с этих дорог.

Как пешеходы должны переходить дорогу на перекрестках с круговым движением?

Пешеходы должны переходить перекрестки с одним «разделительным островом» на другой. Разделительные острова предлагают безопасное убежище между двумя разными направлениями движения, позволяя пешеходу сосредоточиться на движении, идущем только с одного направления за раз.Никогда не переходите к центральному острову кольцевой развязки.

Драйверы

Когда пешеходы имеют преимущественное право проезда?

Пешеходы имеют преимущественное право на всех пешеходных переходах и на перекрестках с обозначенными или немаркированными пешеходными переходами.

Если перекресток оборудован светофором для пешеходов, они должны переходить дорогу во время фазы сигнала «Ходьба».

* Примечание: пешеход получит сигнал «Иди», чтобы двигаться в том же направлении, в котором движутся автомобилисты, когда они получат зеленый сигнал.Автомобилистам, поворачивающим направо или налево на перекрестке, всегда следует искать пешеходов и уступать им дорогу. Пешеходы имеют право проезда на перекрестках, даже если у водителей есть зеленый свет.

Кто имеет преимущественное право проезда, когда я выезжаю на дорогу или выезжаю с нее?

Пешеходы. Водитель транспортного средства, выезжающего из переулка, здания, частной дороги или проезжей части или выезжающего на них, должен уступить дорогу любому пешеходу, приближающемуся по тротуару или обочине дороги.

Что считается пешеходным переходом?

Пешеходный переход — это любая зона, четко обозначенная для пешеходного перехода линиями или другой разметкой тротуара.

Пешеходный переход — это также любая часть дороги на пересечении между бордюрами на противоположных сторонах проезжей части или, если бордюры отсутствуют, между краями дороги. Эта зона считается пешеходным переходом вне зависимости от того, обозначена она или нет.

РАЗДЕЛЫ ТРАНСПОРТНОГО СРЕДСТВА И ДВИЖЕНИЯ, ОТНОСЯЩИЕСЯ К ПЕШЕХОДАМ

ОПРЕДЕЛЕНИЯ:

(a) Часть проезжей части на перекрестке, включенная в соединения боковых линий тротуаров на противоположных сторонах шоссе между бордюрами или, при отсутствии бордюров, между краями проезжей части дороги.

(b) Любая часть проезжей части на перекрестке или в другом месте, четко обозначенная для пешеходного перехода линиями или другой разметкой на поверхности.

• Раздел 130. Пешеход . Любой человек, идущий пешком или в инвалидном кресле.
• Раздел 1112 . Индикация сигналов пешеходного контроля. Каждый раз, когда пешеходы контролируются сигналами управления пешеходами со словами «ИДИТЕ» или «НЕ ИДИТЬ» или изображающими идущего человека или поднятой руки, такие сигналы должны указывать и относиться к пешеходам следующим образом:

(a) ХОДЬБА или идущий человек.Пешеходы, столкнувшиеся с таким сигналом, могут переходить проезжую часть в направлении сигнала, и им предоставляется право проезда для других транспортных средств.

(b) Мигает НЕ ХОДИТЕ и не поднимайте руку. Ни один пешеход не должен начинать переходить проезжую часть в направлении такого сигнала, но все пешеходы, которые частично завершили переход по сигналу ХОДЬ или идущий человек, должны перейти к тротуару или островку безопасности при мигающем сигнале НЕ ИДИТЬ или поднятом сигнале руки. показывает.

(c) Устойчиво НЕ ХОДИТЕ и не поднимайте руку. Пешеходы не должны начинать переходить проезжую часть в направлении такого сигнала, но любые пешеходы, которые частично завершили переход на ХОДУ или мигающий сигнал НЕ ИДИТЬ, должны перейти к тротуару или островку безопасности, пока горит постоянный сигнал НЕ ИДТИ показывает.

ПЕРЕСЕЧЕНИЯ

• Раздел 1142. Транспортное средство въезжает на остановку или перекресток с уступом.

(b) Водитель транспортного средства, приближающегося к знаку уступки, должен в соответствии с таким знаком снизить скорость до скорости, приемлемой для существующих условий, или должен остановиться, если необходимо, как предусмотрено в разделе одиннадцатьсот семьдесят два, и должен уступить право проезда для любого пешехода, законно пересекающего проезжую часть, по которой он движется, а также для любого транспортного средства на перекрестке или приближающегося к другой автомагистрали настолько близко, что представляет непосредственную опасность во время движения такого водителя через перекресток или в пределах перекрестка.Однако при условии, что если такой водитель участвует в столкновении с пешеходом на пешеходном переходе или транспортным средством на перекрестке после проезда мимо знака уступа без остановки, такое столкновение считается доказательством prima facie его неспособности уступить право проезда. способ.

ОБЯЗАТЕЛЬНЫЙ УХОД

• Раздел 1146. Водители проявлять должную осторожность. Невзирая на положения любого другого закона об обратном, каждый водитель транспортного средства должен проявлять должную осторожность, чтобы избежать столкновения с велосипедистом, пешеходом или домашним животным на любой проезжей части, и должен давать предупреждение, подав звуковой сигнал, когда это необходимо.

ПРАВА И ОБЯЗАННОСТИ ПЕШЕХОДОВ СТАТЬЯ 27

• Раздел 1150. На пешеходов распространяются правила дорожного движения. Пешеходы должны быть подвергнуты сигналам управления движением, как это предусмотрено в разделе одиннадцатьсот одиннадцать настоящего раздела, но во всех других местах пешеходам будут предоставлены привилегии и будут применяться ограничения, указанные в этой статье.
• Раздел 1151. Право проезда пешеходов на пешеходных переходах.
  • (a) Когда сигналы управления движением отсутствуют или не работают, водитель транспортного средства должен уступить дорогу пешеходу, переходящему проезжую часть в пределах пешеходный переход на проезжей части, по которой движется транспортное средство, за исключением того, что любой пешеход, переходящий проезжую часть в месте, где предусмотрен пешеходный туннель или эстакада, уступает дорогу всем транспортным средствам.
  • (b) Ни один пешеход не должен внезапно покидать бордюр или другое безопасное место и идти или врезаться в путь транспортного средства, которое находится так близко, что водитель не может уступить дорогу.
  • (c) Каждый раз, когда какое-либо транспортное средство останавливается на обозначенном пешеходном переходе или на любом немаркированном пешеходном переходе на перекрестке, чтобы пешеход мог пересечь проезжую часть, водитель любого другого транспортного средства, приближающегося сзади, не должен обгонять и проезжать такое остановленное транспортное средство. .
• Раздел 1151-а. Преимущество пешеходов на тротуарах. Водитель транспортного средства, выезжающего из переулка, здания, частной дороги или проезжей части или въезжающего в них, должен уступить дорогу любому пешеходу, приближающемуся по любому тротуару, проходящему через такой переулок, вход в здание, дорогу или проезжую часть.
• Участок 1152. Переход не на пешеходных переходах.
  • (a) Каждый пешеход, переходящий проезжую часть в любой точке, кроме обозначенного пешеходного перехода или в пределах немаркированного пешеходного перехода на перекрестке, должен уступить дорогу всем транспортным средствам на проезжей части.
  • (b) Любой пешеход, переходящий проезжую часть в месте, где предусмотрен пешеходный туннель или надземный пешеходный переход, уступает дорогу всем транспортным средствам на проезжей части.
  • (c) Пешеходам запрещается пересекать проезжую часть по диагонали без разрешения официальных органов управления движением; и, получив разрешение на переход по диагонали, пешеходы должны переходить дорогу только в соответствии с официальными устройствами регулирования дорожного движения, относящимися к такому переходу.
• Раздел 1153. Положения о слепых и слабовидящих.
  • (a) Невзирая на вышеизложенные положения данной статьи, каждый водитель транспортного средства, приближающийся к перекрестку или пешеходному переходу, должен уступить дорогу пешеходному переходу или попытаться пересечь проезжую часть, когда такого пешехода сопровождает собака-поводырь. или использовать трость металлического или белого цвета или белого цвета с красным кончиком.
  • (b) Никто, кроме слепых или слабовидящих, не должен использовать на любой улице или шоссе трость металлического или белого цвета или белого цвета с красным наконечником.
  • (c) Этот раздел не должен толковаться как обязывающий использование собаки-поводыря, трости или трости любого вида слепым или слабовидящим лицом.
• Участок 1155. Использование пешеходов правой половины пешеходных переходов. Пешеходы должны двигаться, когда это возможно, по правой половине пешеходных переходов.
• Участок 1156. Пешеходы на проезжей части.
  • (a) Там, где есть тротуары и они могут использоваться с безопасностью, пешеходам запрещено ходить по прилегающей проезжей части и по прилегающей проезжей части.
  • (b) Если тротуары не предусмотрены, любой пешеход, идущий по шоссе и по шоссе, должен, когда это практически возможно, идти только по левой стороне проезжей части или ее обочине, обращенной к движущимся лицам, которые могут приближаться с противоположного направления.При приближении любого транспортного средства с противоположной стороны такой пешеход должен двигаться как можно дальше влево.
• Раздел 1157. Пешеходы, приглашающие на поездки или по делам.
  • (a) Никто не должен стоять на проезжей части с целью уговорить поездку, или вымогать у пассажира или продавать ему какое-либо транспортное средство.
  • (b) Никто не должен стоять на улице или шоссе или вблизи них с целью наблюдения или охраны любого транспортного средства, когда он припаркован или собирается припарковаться на улице или шоссе.
  • (c) Никто не может занимать какую-либо часть государственной автомагистрали, за исключением города или деревни, каким-либо образом с целью продажи или вымогательства.

Символы и знаки для геодезистов — Руководство

Следующее руководство представляет собой упрощенное описание различных обозначений, используемых геодезистами. На всем действующем месторождении сланцевого газа первыми признаками предстоящего расширения являются простые обозначения кольев, флажков и булавок.За много месяцев или даже лет до того, как цепная пила повалит первое дерево или первый бульдозерный отвал прорежет землю на площадке колодца, геодезисты «отметили цель» от имени своего тактического командного состава.

Три наиболее часто используемых метки — это простые колышки , флажки и булавки . Эти символы геодезистов являются общими для любого строительного проекта и гарантируют, что все будет поставлено на свои места. На действующем газовом месторождении эти инструменты маркировки используются для всех аспектов разведки и добычи:

• подъездные пути к кустам,
• расширение проезжей части проезжей части,
• мест расположения скважин,
• прудов и водохранилищ,
• временных водоводов,
• пределы возмущения поверхности,
• компрессорных станций,
• газоперерабатывающих площадок,
• полоса отвода дорог и трубопроводов.

Довольно часто эти простые обозначения не поддаются расшифровке, особенно непрофессионалам. Нельзя просто знать, что происходит, что может произойти, или насколько нужно быть обеспокоенным. Обычно требуется контекст и дополнительная информация. Иногда простые цвета и комбинации цветных лент могут иметь смысл только в сочетании с похожей маркировкой поблизости. Иногда публичные объявления в газете и разрешения регулирующих органов необходимо использовать для расшифровки того, что планируется.

Например, предлагаемый трубопровод EQT диаметром 30 дюймов, называемый соединителем долины Огайо, кажется, регулярно помечается с использованием комбинации синего и белого (см. Рис. 10 ниже) геодезической ленты для отметки фактического местоположения трубопровода, затем зеленого и белого цветов (см. Рис. 10 ниже). рисунок 4 ниже), чтобы отметить все предлагаемые подъездные пути вдоль маршрутов, которые будут использоваться для вывода трубопровозов и землеройного оборудования на полосу отчуждения. Эти подъездные дороги могут быть общественными дорогами или пересекать частную арендованную собственность.

Общие символы и знаки для геодезистов (щелкните изображение, чтобы увеличить)

Флажки и лента геодезиста: Иногда флажки или ленты просто прикрепляют к деревьям, столбам забора или ставят на столб, чтобы они были видны над сорняками. На коле может не быть никакой маркировки или только простые общие отметки. Это могло просто означать, что это правильная дорога и поверните сюда. Он также может указывать на предлагаемое или приблизительное место для некоторых будущих работ.

Простые сюрвейерские флажки или лента

Флажки и ленты геодезистов: Это набор типичных геодезических лент, также называемых флажками или лентами.Профессиональному геодезисту доступны многие другие специальные цветовые комбинации.

Подборка геодезических лент

Ставки с простой маркировкой: Флаги с какой-либо идентификацией (это могут быть имена или цифры). Это было использовано для предлагаемого местоположения подъездной дороги кустовой площадки. На них нет размеров.

Ставка с простой разметкой

Столбы с простыми флажками и базовой идентификацией: Все столбики, показанные здесь, указывают маршрут доступа, который будет использоваться для оборудования и грузовиков, чтобы добраться до предполагаемой полосы отвода трубопровода.«H410» — это имя EQT для 30-дюймового конвейера OVC.

Столбы, указывающие путь доступа

Контрольные точки: Эти три ставки определяют контрольную точку, которая находится вне пределов возмущения (LoD). Эти отметки окружают булавку, которую можно использовать для справки.

Столбы контрольной точки

Контрольные точки: Эта ставка также определяет местоположение контрольной точки. Все контрольные точки будут иметь какой-либо приводной металлический стержень, обычно с пластиковым колпачком, идентифицирующим геодезиста.Часто бывает три колья с дополнительными флажками или лентой. Они всегда откладываются в сторону намеченной рабочей зоны. Их нельзя беспокоить.

Штифт и штифт контрольной точки

Контрольные точки: Еще один набор из трех столбов, обозначающих местоположение Контрольной точки. Часто можно увидеть тройные ставки с тщательно продуманными множественными флажками. Даже если присутствуют только два колья, всегда будет забитый стальной штифт и опознавательный колпачок.

Столбы контрольной точки и штифт

Контрольные точки: На этом изображении крупным планом показан опознавательный колпачок на стальном штифте с металлическим приводом.Расположение контрольных точек не должно нарушаться, поскольку они предназначены для повторного использования в будущем. Они могут указать на столбике широту и долготу плюс высоту над уровнем моря.

Штифт и крышка контрольной точки

Контрольные точки: Это еще одна, более старая контрольная точка. Это типичная схема, при которой колья пытаются защитить металлический штифт от отвала бульдозера, предупреждая оператора.

Защита выводов контрольной точки

Предел нарушения: «L O D» здесь означает пределы нарушения.За пределами этой точки не должно быть срезанных деревьев или перемещенной земли. Показанные здесь колья указывают на то, что это внешний предел того места, где подрядчик будет нарушать исходный контур поверхности почвы.

Предел возмущений

Предел нарушения: «L O D» означает пределы нарушения предполагаемой полосы отвода трубопровода. За пределами этой точки не должно быть срезанных деревьев или перемещенной земли. Это также может быть использовано для внешнего края кустов колодцев, подъездных дорог или прудов.

Предел нарушений в полосах отвода

Трубопроводы: Столбы с флажками и маркировкой «осевая линия» обычно используются для трубопроводов. Здесь вы видите символ центральной линии: заглавная буква «C», наложенная на букву «L».

Средняя линия трубопроводов

Трубопроводы: Вы снова видите заглавную букву «C», наложенную поверх буквы «L», которая часто используется для осевых линий трубопроводов, но также может использоваться для предлагаемых подъездных дорог.

Средняя линия трубопроводов

Трубопроводы: Как показано здесь, флажки осевой линии «C» и «L» также могут использоваться для будущих подъездных путей к кустовым площадкам.

Осевая линия доступа к дорогам

Точная разметка местоположения: Такие колья обычно имеют стальную шпильку. Эта ставка показывает широту, долготу и высоту участка.

Стойка с точным расположением

Линии постоянных владений: Вы также можете найти отметки, такие как этот однодюймовый стальной стержень с квасцовым колпачком, которые обозначают постоянные линии владений и углы владений.

стержень постоянного имущества

Линии постоянных владений: Другой вид линий постоянных владений или угловых маркеров — это «памятник обследования границ».«Скорее всего, это алюминиевая крышка на стальном стержне диаметром один дюйм.

Пограничный памятник

Простая регрессия

PPA 696 МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

ПРОСТАЯ РЕГРЕССИЯ

Регрессия
Элементы уравнения регрессии
Оценка уравнения регрессии
шагов в линейной регрессии
Предположения линейной регрессии
Время Регрессия серий

РЕГРЕССИЯ

Наиболее часто используемая форма регрессии является линейной регрессией, и наиболее распространенным типом линейной регрессии является называется обычной регрессией наименьших квадратов.

Линейная регрессия использует значения из существующий набор данных, состоящий из измерений значений двух переменных, X и Y, чтобы разработать модель, которая полезна для прогнозирования значения зависимая переменная Y для заданных значений X.

ЭЛЕМЕНТЫ УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ

Y — значение зависимой переменной (Y), что предсказывается или объясняется

a или Alpha, постоянная; равно значению Y, когда значение X = 0

b или Beta, коэффициент X; склон линии регрессии; насколько Y изменяется для каждого изменения на одну единицу в ИКС.

X — значение независимой переменной (X), что предсказывает или объясняет значение Y

e — член ошибки; ошибка в предсказании значения Y, учитывая значение X (не отображается в большинстве регрессионных уравнения).

Например, мы знаем, что среднее скорость машин на автостраде, когда у нас есть 2 патруля на шоссе (средняя скорость = 75 миль / ч) или 10 патрулей на шоссе (средняя скорость = 35 миль / ч).Но какова будет средняя скорость машин на автостраде, когда мы развернуть 5 дорожных патрулей?

По нашим известным данным мы можем использовать регрессию формула (вычисления не показаны) для вычисления значений и и получения следующее уравнение: Y = 85 + (-5) X, где

Y — средняя скорость автомобилей на автостраде.

a = 85, или средняя скорость при X = 0

b = (- 5), влияние на Y каждого дополнительного патруля машина развернута

X — количество развернутых патрульных машин

То есть средняя скорость машин на автострада, когда не работают патрули (X = 0) будет 85 миль / ч) на это, или называется Y-hat. Это относится к предсказанному значению Y. Y относится к наблюдаемым значениям Y в наборе данных, используемых для расчета уравнение регрессии.

Вы можете увидеть символы альфа (а) и бета (б) написаны греческими буквами, или вы можете увидеть их написанными на английском языке. письма. Коэффициент независимой переменной может иметь нижний индекс, как и термин для X, например, b ₁ X ₁ (это обычное явление при множественной регрессии).

ОЦЕНКА УРАВНЕНИЕ РЕГРЕССИИ

Теперь у нас есть уравнение регрессии. Но как хорошо уравнение при прогнозировании значений Y для заданных значений X? Для этого оценки, мы обращаемся к мерам ассоциации и мерам статистической значения, которые используются с уравнениями регрессии.

р ²
r ² — мера ассоциации; он представляет собой процент отклонения значений Y, который может быть объясняется знанием значения X.r ² варьируется от минимума 0,0 (ни одна из вариаций не объяснена) до максимального значения +1,0 (все объяснена дисперсия).

у.е.б
s.e.b — стандартная ошибка вычисленного значение b. T-критерий статистической значимости коэффициента: проводится путем деления значения b на стандартную ошибку. По правилу thumb, t-значение больше 2,0 обычно является статистически значимым. но вы должны сверяться с t-таблицей, чтобы быть уверенным.Если значение t указывает, что коэффициент b статистически значим, это означает, что независимая переменная или X (количество развернутых патрульных машин) следует сохранить в уравнении регрессии, поскольку оно имеет статистически значимая связь с зависимой переменной или Y (средняя скорость в миль / ч). Если бы отношений не было статистически значимо, значение коэффициента b будет (статистически говоря) неотличимы от нуля.

ф
F — тест на статистическую значимость уравнения регрессии в целом.Он получается делением объясненного отклонение необъяснимым отклонением. По практическому правилу, значение F больше чем 4.0 обычно статистически значимо, но вы должны обращаться к F-таблице быть уверенным. Если F значимо, то уравнение регрессии нам помогает. чтобы понять взаимосвязь между X и Y.

Для нашего примера выше, скажем, мы получили следующие значения:

r ² = 0,9
Зная значение X (количество патрульных машин), мы можем объяснить 90% дисперсии Y (средняя скорость автомобилистов на автостраде).

у.е.б = 1,5
Разделив b на s.e.b, получим значение t = -5 / 1,5 = -3,3. Просматривая t-таблицу, мы находим, что коэффициент равен статистически значимый. Это означает, что независимая переменная X (число числа развернутых патрульных машин) следует сохранить в уравнении регрессии, поскольку имеет статистически значимую связь с зависимой переменной Y (средняя скорость в милях в час).

F = 8.4
Из F-таблицы мы видим, что регрессия уравнение в целом статистически значимо. Это означает, что уравнение регрессии помогает нам понять отношения между X и Y.

ЭТАПЫ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

Пример: автопарк хочет знать, стоит ли это больше для обслуживания автомобилей, которыми ездят чаще.

Гипотеза: затраты на техническое обслуживание зависят от пробег машины
Нулевая гипотеза: нет связи между пробег и расходы на обслуживание

Зависимая переменная: Y — стоимость в долларах ежегодное обслуживание автомобиля
Независимая переменная: X — годовой пробег. на одном автомобиле

Данные собираются по каждому автомобилю в автопарке, относительно количества миль, пройденных за год, и затрат на техническое обслуживание на тот год.Вот образец собранных данных.

Уравнение регрессии вычисляется как (вычисления не показано): Y = 50 +.03 X

Например, если X = 50 000, тогда Y = 50 + 0,03 (50 000) = 1550 долларов США

a = 50 или стоимость обслуживания при X = 0; если на машине нет пробега, то годовая стоимость обслуживания = 50 долларов США

b = 0,03 значение, которое Y увеличивается для каждой единицы увеличение X; за каждую пройденную дополнительную милю (X) стоимость годового обслуживания увеличивается на 0,03 доллара США

у.е.b = .0005; значение b разделенное пользователя s.e.b = 60,0; t-таблица показывает, что коэффициент b для X статистически значительный (связан с Y)

r ² = 0,90 мы можем объяснить 90% разницы в стоимости ремонта для разных автомобилей если мы знаем пробег для каждой машины

Заключение: отклонить нулевую гипотезу об отсутствии связи и принять гипотезу исследования о том, что пробег влияет на стоимость ремонта.

ДОПУЩЕНИЯ ЛИНЕЙНОЙ РЕГРЕССИИ

Теоретически есть несколько важных предположений. это должно быть выполнено, если будет использоваться линейная регрессия.Это:

1. Как независимые (X), так и зависимые (Y) переменные измеряются на уровне интервала или отношения.

2. Отношения между независимыми (X) и зависимые (Y) переменные линейны.

3. Ошибки в предсказании значения Y распределяются способом, приближающимся к нормальной кривой.

4.Ошибки в предсказании значения Y все независимы друг от друга.

5. Распределение ошибок прогноза. значения Y постоянно, независимо от значения X.

Существует ряд расширенных статистических тесты, которые могут быть использованы для проверки того, являются ли эти предположения правильными. верно для любого данного уравнения регрессии. Однако это выходит за рамки этого обсуждения.

ВРЕМЯ СЕРИЯ РЕГРЕССИЯ

Однако, если тренд зависимой переменной с течением времени не является линейным, то линейная регрессия не захватит отношения.Линейная регрессия не учитывает сезонные, циклические и контрциклические тенденции в данных временных рядов. Также не делает линейная регрессия фиксирует эффекты изменений направления временных рядов данные, ни изменения в скорости изменения с течением времени. Для регрессии временных рядов важно получить график данных с течением времени и проверить его на наличие возможные нелинейные тренды.

Там тоже проблема если значения в одной точке временного ряда определены или строго под влиянием ценностей в предыдущий раз.Это называется автокорреляцией. Это происходит, когда значения зависимой переменной с течением времени не изменяются. распределены случайным образом.

Линейная регрессия может использоваться с планами исследования прерванных временных рядов. Например, скажите реализуется политика по снижению количества несчастных случаев среди подростков драйверы.

1. Данные собираются не менее чем за 20 или 30 периоды времени (месяцы или кварталы) до реализации политики, и затем еще 20 или 30 периодов времени после реализации политики.

2. Одна линейная регрессия выполняется для данные об уровне несчастных случаев за периоды, предшествующие полису.

3. Выполняется еще одна линейная регрессия. для данных по аварийности за период после полиса.

4. Должны быть различия в ценностях. постоянной, коэффициента b, s.e.b и r ² для двух уравнений.

Если есть разница между двумя уравнениями, то политика возымела действие. Если все точки данных (как до, так и после) были включены в уравнение регрессии, объем объясненной дисперсии (r ² ) был бы довольно низким. Этот потому что, если есть изменение после введения политики, тренд больше не линейный. Вместо этого есть два разных линейных тренда: один до того, как политика была введена, и еще одна, другая, после того, как она была введен.

При настройке данных для регрессии временных рядов исследователь должен не забыть пронумеровать лет (или другие периоды времени) последовательно от 1 до n. Эти значения для независимой (X) переменной. Значение зависимой переменной — аварийность. Например,

разгон | Физика

Цели обучения

К концу этого раздела вы сможете:

• Определение и различие между мгновенным ускорением, средним ускорением и замедлением.
• Рассчитайте ускорение с учетом начального времени, начальной скорости, конечного времени и конечной скорости.

Рис. 1. Самолет замедляется или замедляется при посадке на острове Сен-Мартен. Его ускорение противоположно его скорости. (Источник: Стив Конри, Flickr)

В повседневном разговоре ускорять означает ускоряться. Фактически, ускоритель в автомобиле может заставить его разогнаться. Чем больше ускорение , тем больше изменение скорости за заданный промежуток времени.Формальное определение ускорения согласуется с этими понятиями, но является более всеобъемлющим.

Среднее ускорение — это скорость, с которой изменяется скорость ,

[латекс] \ bar {a} = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} = \ frac {{v} _ {f} — {v} _ {0}} {{t} _ {f} — {t} _ {0}} [/ latex]

, где [latex] \ bar {a} [/ latex] — среднее ускорение, v — скорость, а t — время.(Полоса над a означает среднее ускорение .)

Поскольку ускорение — это скорость в м / с, деленная на время в секундах, единицами измерения ускорения в системе СИ являются м / с ² , квадратные метры в секунду или метры в секунду в секунду, что буквально означает, сколько метров в секунду скорость меняется каждую секунду.

Напомним, что скорость — это вектор, у нее есть величина и направление. Это означает, что изменение скорости может быть изменением величины (или скорости), но это также может быть изменение в направлении .Например, если автомобиль поворачивает с постоянной скоростью, он ускоряется, потому что его направление меняется. Чем быстрее вы поворачиваете, тем больше ускорение. Таким образом, ускорение возникает, когда скорость изменяется либо по величине (увеличение или уменьшение скорости), либо по направлению, либо по обоим направлениям.

Ускорение — это вектор в том же направлении, что и изменение скорости на , Δ v . Поскольку скорость является вектором, она может изменяться по величине или по направлению.Таким образом, ускорение — это изменение скорости или направления, либо и того, и другого.

Имейте в виду, что хотя ускорение происходит в направлении изменения скорости , оно не всегда происходит в направлении движения . Когда объект замедляется, его ускорение противоположно направлению его движения. Это известно как замедление .

Мгновенное ускорение

Мгновенное ускорение a , или ускорение в определенный момент времени , получается с помощью того же процесса, который обсуждался для мгновенной скорости во времени, скорости и скорости, то есть путем рассмотрения бесконечно малого интервала время.Как найти мгновенное ускорение, используя только алгебру? Ответ заключается в том, что мы выбираем среднее ускорение, которое представляет движение. На рисунке 6 показаны графики мгновенного ускорения в зависимости от времени для двух очень разных движений. На Рисунке 6 (а) ускорение незначительно меняется, и среднее значение за весь интервал почти такое же, как мгновенное ускорение в любой момент времени. В этом случае мы должны рассматривать это движение, как если бы оно имело постоянное ускорение, равное среднему (в данном случае около 1.8 м / с ² ). На рисунке 6 (b) ускорение резко меняется со временем. В таких ситуациях лучше всего рассматривать меньшие временные интервалы и выбирать для каждого среднее ускорение. Например, мы можем рассматривать движение во временных интервалах от 0 до 1,0 с и от 1,0 до 3,0 с как отдельные движения с ускорениями +3,0 м / с ² и –2,0 м / с ² соответственно.

В следующих нескольких примерах рассматривается движение поезда метро, ​​показанного на рисунке 7.В (а) волан движется вправо, а в (б) — влево. Примеры призваны дополнительно проиллюстрировать аспекты движения и проиллюстрировать некоторые рассуждения, которые используются при решении проблем.

Пример 2. Расчет смещения: поезд метро

Каковы величина и знак смещений при движении поезда метро, ​​показанных в частях (a) и (b) рисунка 7?

Чертеж с системой координат уже предоставлен, поэтому нам не нужно делать эскиз, но мы должны проанализировать его, чтобы убедиться, что мы понимаем, что он показывает.Обратите особое внимание на систему координат. Чтобы найти смещение, мы используем уравнение Δ x = x _f — x ₀ . Это просто, поскольку даны начальная и конечная позиции.

1. Определите известные. На рисунке мы видим, что x _f = 6,70 км и x ₀ = 4,70 км для части (a), а x ′ _f = 3,75 км и x ′ ₀ = 5.25 км по части (б).

2. Найдите смещение в части (а).

[латекс] \ Delta x = {x} _ {f} — {x} _ {0} = 6,70 \ text {km} -4,70 \ text {km} = \ text {+} 2,00 \ text {km} [ / латекс]

3. Найдите смещение в части (b).

[латекс] \ Delta x ′ = {x ′} _ {f} — {x ′} _ {0} = \ text {3,75 км} — \ text {5,25 км} = — \ text {1,50 км} [/ латекс]

Направление движения в (a) — вправо, и поэтому его смещение имеет положительный знак, тогда как движение в (b) — влево и, следовательно, имеет отрицательный знак.

Пример 3. Сравнение пройденного расстояния и перемещения: поезд метро

Какие расстояния проходят за движения, показанные в частях (a) и (b) поезда метро на Рисунке 7?

Чтобы ответить на этот вопрос, подумайте об определениях расстояния и пройденного расстояния и о том, как они связаны с перемещением. Расстояние между двумя положениями определяется как величина смещения, которая была найдена в Примере 1.Пройденное расстояние — это общая длина пути, пройденного между двумя позициями. (См. Смещение.) В случае поезда метро, ​​показанного на рисунке 7, пройденное расстояние равно расстоянию между начальным и конечным положениями поезда.

1. Смещение для части (а) составило +2,00 км. Таким образом, расстояние между начальной и конечной позициями составило 2,00 км, а пройденное расстояние — 2,00 км.

2. Смещение для части (b) было -1.5 км. Таким образом, расстояние между начальной и конечной позициями составляло 1,50 км, а пройденное расстояние — 1,50 км.

Расстояние — скаляр. У него есть величина, но нет знака, указывающего направление.

Пример 4. Расчет ускорения: поезд метро набирает скорость

Предположим, что поезд на рис. 7 (а) ускоряется из состояния покоя до 30,0 км / ч за первые 20,0 с своего движения. Каково его среднее ускорение за этот промежуток времени?

Здесь стоит сделать простой набросок:

1.Определите известные. v ₀ = 0 (поезда запускаются в состоянии покоя), v _f = 30,0 км / ч, Δ t = 20,0 с.

2. Вычислить Δ v . Поскольку поезд трогается с места, его скорость изменяется на [latex] \ Delta v \ text {=} \ text {+} \ text {30,0 км / ч} [/ latex], где знак плюс означает скорость вправо. .

3. Подставьте известные значения и решите неизвестное, [latex] \ bar {a} [/ latex].

[латекс] \ bar {a} = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} = \ frac {+ \ text {30.{2} [/ латекс]

Знак плюс означает, что ускорение направо. Это разумно, потому что поезд стартует из состояния покоя и заканчивает со скоростью вправо (тоже положительной). Таким образом, ускорение происходит в том же направлении, что и изменение скорости на , как всегда.

Пример 5. Расчет ускорения: замедление поезда метро

Теперь предположим, что в конце поездки поезд на Рисунке 7 (а) замедляется до остановки со скорости 30.0 км / ч за 8.00 с. Какое у него среднее ускорение при остановке?

1. Определите известные. v ₀ = 30,0 км / ч, v _f = 0 км / ч (поезд остановлен, поэтому его скорость равна 0), и Δ t = 8,00 с.

2. Найдите изменение скорости Δ v .

Δ v = v _f — v ₀ = 0 — 30.{2} \ text {.} [/ Latex]

Знак минус указывает на то, что ускорение происходит влево. Этот знак разумен, потому что поезд изначально имеет положительную скорость в этой задаче, а отрицательное ускорение будет препятствовать движению. Опять же, ускорение происходит в том же направлении, что и изменение скорости на , которое здесь отрицательно. Это ускорение можно назвать замедлением, потому что оно имеет направление, противоположное скорости.

Графики положения, скорости и ускорения отВремя для поездов в Примере 4 и Примере 5 показано на Рисунке 10. (Мы приняли скорость постоянной от 20 до 40 с, после чего поезд замедляется.)

Пример 6. Расчет средней скорости: поезд метро

Какова средняя скорость поезда в части b примера 2, снова показанной ниже, если поездка занимает 5,00 минут?

Средняя скорость — это смещение, разделенное на время. Здесь он будет отрицательным, так как поезд движется влево и имеет отрицательное смещение.

1. Определите известные. x ′ _f = 3,75 км, x ′ ₀ = 5,25 км, Δ t = 5,00 мин.

2. Определите перемещение Δ x ′. В примере 2 мы обнаружили, что Δ x ′ составляет −1,5 км.

3. Найдите среднюю скорость.

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x ′} {\ Delta t} = \ frac {- \ text {1,50 км}} {\ text {5,00 мин}} [/ latex]

4. Перевести единицы.

[латекс] \ bar {v} = \ frac {\ Delta x ′} {\ Delta t} = \ left (\ frac {-1 \ text {.} \ text {50 км}} {5 \ text {.} \ text {00 min}} \ right) \ left (\ frac {\ text {60 min}} {1 h} \ right) = — \ text { 18} \ text {.0 км / ч} [/ latex]

Отрицательная скорость указывает на движение влево.

Пример 7. Расчет замедления: поезд метро

Наконец, предположим, что поезд на Рисунке 2 замедляется до остановки со скорости 20,0 км / ч за 10,0 с. Какое у него среднее ускорение?

Еще раз нарисуем набросок:

Как и раньше, мы должны найти изменение скорости и изменение во времени, чтобы вычислить среднее ускорение.

1. Определите известные. v ₀ = −20 км / ч, v _f = 0 км / ч, Δ t = 10,0 с.

2. Вычислить Δ v . Изменение скорости здесь действительно положительное, так как

[латекс] \ Delta v = {v} _ {f} — {v} _ {0} = 0- \ left (- \ text {20 км / ч} \ right) \ text {=} \ phantom {\ правило {0.25} {0ex}} \ text {+} \ text {20 км / ч} [/ latex]

3. Решите для [латекс] \ bar {a} [/ latex].

[латекс] \ bar {a} = \ frac {\ Delta v} {\ Delta t} = \ frac {+ \ text {20} \ text {.{2} [/ латекс]

Знак плюс означает, что ускорение направо. Это разумно, потому что у поезда изначально отрицательная скорость (слева) в этой задаче, а положительное ускорение противодействует движению (то есть справа). Опять же, ускорение происходит в том же направлении, что и изменение скорости на , что здесь положительно. Как и в примере 5, это ускорение можно назвать замедлением, поскольку оно происходит в направлении, противоположном скорости.

Пожалуй, самое важное, что нужно отметить в этих примерах, — это знаки ответов. В выбранной нами системе координат плюс означает, что величина находится справа, а минус — слева. Это легко представить для смещения и скорости. Но для разгона это немного менее очевидно. Большинство людей интерпретируют отрицательное ускорение как замедление объекта. Этого не было в Примере 2, где положительное ускорение замедляло отрицательную скорость. Решающее различие заключалось в том, что ускорение происходило в направлении, противоположном скорости.Фактически, отрицательное ускорение увеличит отрицательную скорость. Например, поезд, движущийся влево на рисунке 11, ускоряется за счет ускорения влево. В этом случае и v , и a отрицательны. Знаки плюс и минус указывают направления ускорений. Если ускорение имеет тот же знак, что и изменение скорости, объект ускоряется. Если ускорение имеет знак, противоположный изменению скорости, объект замедляется.

Проверьте свое понимание

Самолет приземляется на взлетно-посадочной полосе, летящей на восток.Опишите его ускорение.

Если принять восток за положительное значение, то самолет имеет отрицательное ускорение, так как он ускоряется в сторону запада. Он также замедляется: его ускорение противоположно направлению его скорости.

Исследования PhET: моделирование движущегося человека

Узнайте о графиках положения, скорости и ускорения. Перемещайте человечка взад и вперед с помощью мыши и наметьте его движение. Задайте положение, скорость или ускорение и позвольте симуляции перемещать человека за вас.

Щелкните, чтобы загрузить симуляцию. Запускать на Java.

Сводка раздела

Концептуальные вопросы

1. Возможно ли, чтобы скорость оставалась постоянной при ненулевом ускорении? Приведите пример такой ситуации.

2. Возможно ли, чтобы скорость была постоянной, если ускорение не равно нулю? Объяснять.

3. Приведите пример, в котором скорость равна нулю, а ускорение — нет.

4. Если поезд метро движется влево (имеет отрицательную скорость), а затем останавливается, в каком направлении он ускоряется? Ускорение положительное или отрицательное?

5.Знаки плюс и минус используются в одномерном движении для обозначения направления. Каков знак ускорения, уменьшающего величину отрицательной скорости? Положительной скорости?

Задачи и упражнения

1. Гепард может разогнаться от состояния покоя до скорости 30,0 м / с за 7,00 с. Какое у него ускорение?

2. Профессиональное приложение. Доктор Джон Пол Стапп был офицером ВВС США, изучавшим влияние экстремального замедления на человеческое тело.10 декабря 1954 года Стапп ездил на ракетных санях, разгоняясь из состояния покоя до максимальной скорости 282 м / с (1015 км / ч) за 5,00 с, и был резко остановлен всего за 1,40 с! Вычислите его (а) ускорение и (б) замедление. Выразите каждое значение кратным г (9,80 м / с ² ), взяв его отношение к ускорению свободного падения.

3. Пассажир выезжает на машине задним ходом из гаража с ускорением 1,40 м / с ² . (a) Сколько времени ему нужно, чтобы набрать скорость 2.00 м / с? (b) Если она затем тормозит до остановки через 0,800 с, каково ее замедление?

4. Предположим, что межконтинентальная баллистическая ракета переходит из состояния покоя в суборбитальную скорость 6,50 км / с за 60,0 с (фактическая скорость и время засекречены). Каково его среднее ускорение в м / с ² и кратное g (9,80 м / с ² ).

Глоссарий

ускорение:

скорость изменения скорости; изменение скорости с течением времени

среднее ускорение:

изменение скорости, деленное на время, в течение которого оно изменяется

мгновенное ускорение:

ускорение в определенный момент времени

замедление:

ускорение в направлении, противоположном скорости; ускорение, которое приводит к уменьшению скорости

Избранные решения проблем и упражнения

1.4,29 м / с ²

3. (а) 1,43 с (б) -2,50 м / с ²

Equations of Motion — The Physics Hypertextbook

Обсуждение

постоянное ускорение

Для точности этот раздел должен называться «Одномерные уравнения движения при постоянном ускорении». Учитывая, что такое название было бы стилистическим кошмаром, позвольте мне начать этот раздел со следующей оговорки. Эти уравнения движения действительны только тогда, когда ускорение постоянное и движение ограничено прямой линией.

Учитывая, что мы живем в трехмерной вселенной, в которой единственная константа — это изменение, у вас может возникнуть соблазн сразу отказаться от этого раздела. Было бы правильно сказать, что ни один объект никогда не двигался по прямой с постоянным ускорением в любом месте Вселенной в любое время — ни сегодня, ни вчера, ни завтра, ни пять миллиардов лет назад, ни тридцать миллиардов лет в будущем. , никогда. Об этом я могу сказать с абсолютной метафизической уверенностью.

Так что же тогда хорошего в этом разделе? Что ж, во многих случаях полезно предположить, что объект путешествовал или будет двигаться по прямому пути с почти постоянным ускорением; то есть любое отклонение от идеального движения можно по существу игнорировать.Движение по криволинейной траектории можно считать фактически одномерным, если существует только одна степень свободы для задействованных объектов. Дорога может изгибаться и поворачиваться и исследовать всевозможные направления, но автомобили, движущиеся по ней, имеют только одну степень свободы — свободу двигаться в одном или противоположном направлении. (Вы не можете ехать по дороге по диагонали и надеетесь остаться на ней надолго.) В этом отношении это мало чем отличается от движения, ограниченного прямой линией. Аппроксимация реальных ситуаций моделями, основанными на идеальных ситуациях, не считается обманом.Так поступают в физике. Это настолько полезный прием, что мы будем использовать его снова и снова.

Наша цель в этом разделе состоит в том, чтобы вывести новые уравнения, которые можно использовать для описания движения объекта в терминах его трех кинематических переменных: скорости ( v ), положения ( с ) и времени ( т ). Есть три способа объединить их в пары: скорость-время, положение-время и скорость-положение. В этом порядке их также часто называют первым, вторым и третьим уравнениями движения, но нет веских причин для изучения этих имен.

Поскольку мы имеем дело с движением по прямой линии, направление будет обозначаться знаком — положительные величины указывают в одну сторону, а отрицательные величины указывают в противоположную сторону. Определение того, какое направление является положительным, а какое отрицательным, совершенно произвольно. Законы физики изотропны ; то есть они не зависят от ориентации системы координат. Однако некоторые проблемы легче понять и решить, если одно направление предпочтительнее другого.Пока вы последовательны в решении проблемы, это не имеет значения.

скорость-время

Связь между скоростью и временем проста при равномерно ускоренном прямолинейном движении. Чем дольше ускорение, тем больше изменение скорости. Изменение скорости прямо пропорционально времени, когда ускорение постоянно. Если скорость увеличивается на определенную величину за определенное время, она должна увеличиваться вдвое на эту величину в два раза быстрее. Если объект уже стартовал с определенной скоростью, то его новая скорость будет равна старой скорости плюс это изменение.Вы должны быть в состоянии увидеть уравнение уже мысленным взором.

Это самое простое из трех уравнений, которое можно вывести с помощью алгебры. Начнем с определения ускорения.

Расширить ∆ v до v — v ₀ и сжать ∆ t до t .

Затем найдите v как функцию от t .

v = v ₀ + на [1]

Это первое уравнение движения .Он записывается как полином — постоянный член ( против ₀ ), за которым следует член первого порядка ( на ). Поскольку наивысший порядок равен 1, правильнее называть его линейной функцией .

Символ v ₀ [vee naught] называется начальной скоростью или скоростью a раз t = 0. Его часто называют «первой скоростью», но это довольно наивный способ Опишите это. Лучшее определение было бы сказать, что начальная скорость — это скорость, которую имеет движущийся объект, когда он впервые становится важным в проблеме.Скажем, метеор был замечен глубоко в космосе, и проблема заключалась в том, чтобы определить его траекторию, тогда начальная скорость, вероятно, будет той скоростью, которую он имел при первом наблюдении. Но если проблема заключалась в том, что тот же самый метеор сгорает при входе в атмосферу, то начальная скорость, вероятно, равна скорости, которую он имел при входе в атмосферу Земли. Ответ на вопрос «Какая начальная скорость?» «Это зависит от обстоятельств». Это оказывается ответом на множество вопросов.

Обозначение v — это скорость через некоторое время t после начальной скорости.Ее часто называют конечной скоростью , но это не делает ее «последней скоростью» объекта. Возьмем случай с метеором. Какая скорость обозначена символом v ? Если вы внимательно слушали, значит, вы должны были ожидать ответа. Это зависит. Это может быть скорость метеора, когда он проходит мимо Луны, входит в атмосферу Земли или ударяется о поверхность Земли. Это также может быть скорость метеорита, находящегося на дне кратера.(В этом случае v = 0 м / с.) Является ли любое из этих значений конечной скоростью? Кто знает. Кто-то мог извлечь метеорит из дыры в земле и уехать вместе с ним. Это актуально? Наверное, нет, но это зависит от обстоятельств. Для такого рода вещей нет правил. Вы должны проанализировать текст задачи на предмет физических величин, а затем присвоить значение математическим символам.

Последняя часть этого уравнения на — это изменение скорости по сравнению с начальным значением. Напомним, что a — это скорость изменения скорости, а t — это время после некоторого начального события _{.Ставка раз время меняется. Учитывая, что объект ускоряется со скоростью 10 м / с ² , через 5 с он будет двигаться на 50 м / с быстрее. Если бы он стартовал со скоростью 15 м / с, то его скорость через 5 с была бы…}

15 м / с + 50 м / с = 65 м / с

позиция-время

Смещение движущегося объекта прямо пропорционально скорости и времени. Двигайся быстрее. Иди дальше. Двигайтесь дольше (как и дольше). Иди дальше. Ускорение усугубляет эту простую ситуацию, поскольку скорость теперь также прямо пропорциональна времени.Попробуйте сказать это словами, и это прозвучит нелепо. «Смещение прямо пропорционально времени и прямо пропорционально скорости, которая прямо пропорциональна времени». Время увеличивается в два раза, поэтому смещение пропорционально квадрату времени. Автомобиль, ускоряющийся в течение двух секунд, преодолеет в четыре раза расстояние, превышающее скорость автомобиля, ускоряющегося всего за одну секунду (2 ² = 4). Автомобиль, разгоняющийся за три секунды, преодолеет расстояние в девять раз (3 ² = 9).

Если бы это было так просто.Этот пример работает, только когда начальная скорость равна нулю. Смещение пропорционально квадрату времени, когда ускорение постоянное, а начальная скорость равна нулю. Истинное общее утверждение должно учитывать любую начальную скорость и то, как она менялась. Это приводит к ужасно запутанному утверждению соразмерности. Смещение прямо пропорционально времени и пропорционально квадрату времени, когда ускорение постоянно. Функция, которая является одновременно линейной и квадратной, называется квадратичной , что позволяет нам значительно сжать предыдущее утверждение.Смещение является квадратичной функцией времени при постоянном ускорении

Формулировки пропорциональности полезны, но не столь общие, как уравнения. Мы до сих пор не знаем, каковы константы пропорциональности для этой проблемы. Один из способов понять их — использовать алгебру.

Начнем с определения средней скорости.

Расширить ∆ с до с — с ₀ и сжать ∆ t до t .

Найдите позицию.

с = с ₀ + vt [a]

Чтобы продолжить, нам нужно прибегнуть к небольшому трюку, известному как теорема о средней скорости или правило Мертона . Я предпочитаю второй вариант, поскольку правило может применяться к любой величине, которая изменяется с одинаковой скоростью, а не только к скорости. Правило Мертона было впервые опубликовано в 1335 году в Мертон-колледже, Оксфорд, английским философом, математиком, логиком и калькулятором Уильямом Хейтсбери (1313–1372).Когда скорость изменения величины постоянна, ее среднее значение находится на полпути между ее конечным и начальным значениями.

v = ½ ( v + v ₀ ) [4]

Подставьте первое уравнение движения [1] в это уравнение [4] и упростите его, исключив против .

Теперь замените [b] на [a], чтобы исключить v [vee bar].

с = с ₀ + ( v ₀ + ½ при ) t

И, наконец, найдите с как функцию от t .

с = с ₀ + v ₀ t + ½ при ² [2]

Это второе уравнение движения . Он записывается как полином — постоянный член ( s ₀ ), за которым следует член первого порядка ( v ₀ t ), за которым следует член второго порядка (½ при ² ). ).Поскольку наивысший порядок равен 2, правильнее называть его квадратичным .

Символ s ₀ [ess naught] часто рассматривается как начальная позиция . Обозначение s — это позиция через некоторое время t позже. Если хотите, вы можете назвать ее конечной позицией . Изменение положения (∆ s ) называется смещением или расстоянием (в зависимости от обстоятельств), и некоторые люди предпочитают писать второе уравнение движения таким образом.

∆ s = v ₀ t + ½ при ² [2]

скорость-позиция

Первые два уравнения движения описывают одну кинематическую переменную как функцию времени. По сути…

1. Скорость прямо пропорциональна времени при постоянном ускорении ( v ∝ t ).
2. Смещение пропорционально квадрату времени при постоянном ускорении (∆ с ∝ t ² ).

Объединение этих двух утверждений приводит к третьему, не зависящему от времени. При замене должно быть очевидно, что…

3. Смещение пропорционально квадрату скорости при постоянном ускорении (∆ с ∝ v ² ).

Это утверждение особенно важно для безопасности вождения. Когда вы вдвое увеличиваете скорость автомобиля, требуется в четыре раза больше расстояния, чтобы его остановить. Увеличьте скорость втрое, и вам понадобится в девять раз больше расстояния.Это хорошее практическое правило, которое следует запомнить.

Концептуальное введение сделано. Пришло время вывести формальное уравнение.

способ 1

Объедините первые два уравнения вместе таким образом, чтобы исключить время как переменную. Самый простой способ сделать это — начать с первого уравнения движения…

v = v ₀ + на [1]

решить на время…

и подставляем во второе уравнение движения…

с = с ₀ + v ₀ t + ½ при ² [2]

нравится…

Возведите объект в квадрат скорости, и все готово.

v ² = v ₀ ² + 2 a ( s — s ₀ ) [3]

Это третье уравнение движения . Еще раз, символ s ₀ [ess naught] — это начальная позиция , а s — это позиция через некоторое время t позже. При желании вы можете написать уравнение, используя ∆ s — изменение положения в положении , смещение или расстояние в зависимости от ситуации.

v ² = v ₀ ² + 2 a ∆ s [3]

метод 2

Более сложный способ вывести это уравнение — начать со второго уравнения движения в этой форме…

∆ s = v ₀ t + ½ при ² [2]

и решите ее на время. Это непростая работа, поскольку уравнение квадратично. Переставьте термины так…

½ при ² + v ₀ t — ∆ s = 0

и сравните его с общей формой квадратичной.

топор ² + bx + c = 0

Решение этой задачи дает известное уравнение…

Замените символы в общем уравнении эквивалентными символами из нашего преобразованного второго уравнения движения…

почисти немного…

, а затем подставьте его обратно в первое уравнение движения.

v = v ₀ + на [1]

Материал отменяется, и мы получаем это…

v = ± √ ( v ₀ ² + 2 a ∆ s )

Выровняйте обе стороны, и все готово.

v ² = v ₀ ² + 2 a ∆ s [3]

Это было не так уж и плохо, не так ли?

исчисления выводов

Исчисление — это сложная математическая тема, но она значительно упрощает вывод двух из трех уравнений движения. По определению, ускорение — это первая производная скорости по времени. Возьмите операцию в этом определении и отмените ее. Вместо того, чтобы дифференцировать скорость, чтобы найти ускорение, интегрируйте ускорение, чтобы найти скорость.Это дает нам уравнение скорость-время. Если предположить, что ускорение постоянное, мы получим так называемое первое уравнение движения [1].

Опять же, по определению, скорость — это первая производная положения по времени.Выполните эту операцию в обратном порядке. Вместо того, чтобы различать положение для определения скорости, интегрируйте скорость для определения положения. Это дает нам уравнение положения-времени для постоянного ускорения, также известное как второе уравнение движения [2].

В отличие от первого и второго уравнений движения, нет очевидного способа вывести третье уравнение движения (то, которое связывает скорость с положением) с помощью расчетов.Мы не можем просто перепроектировать это по определению. Нам нужно разыграть довольно изощренный трюк.

Первое уравнение движения связывает скорость со временем. По сути, мы вывели его из этой производной…

Второе уравнение движения связывает положение со временем. Это произошло от этой производной…

Третье уравнение движения связывает скорость с положением. По логике, это должно происходить от производной, которая выглядит так…

Но что это значит? Ну, ничего по определению, но, как и все количества, оно равно самому себе.Оно также равно самому себе, умноженному на 1. Мы будем использовать специальную версию 1 ( ^dt _dt ) и специальную версию алгебры (алгебру с бесконечно малыми). Посмотрите, что происходит, когда мы это делаем. Мы получаем одну производную, равную ускорению ( ^dv _dt ), и другую производную, равную обратной скорости ( ^dt _ds ).

Следующий шаг, разделение переменных.Соберите вместе похожие вещи и интегрируйте их. Вот что мы получаем при постоянном ускорении…

Безусловно, умное решение, и оно было не так уж сложно, чем первые два варианта.